解析 (a+b)(b+c)(c+a) 设f(a,b,c)=(ab+bc+ca)(a+b+c)−abc,当a=−b时,有f(−b,b,c)=0,所以 a+b是因式,由于原式是轮换式,所以b+c,c+a也是原式的因式. 所以f(a,b,c)=k(a+b)(b+c)(c+a),其中k是常数. 令a=b=c=1,得k=1. 所以原式=(a+b)(b+c)(c+a)....
答:三角形ABC满足:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=0 ab(a-b)+bc(b-a+a-c)+ca(c-a)=0 中间项是很关键的一步 ab(a-b)-bc(a-b)-bc(c-a)+ca(c-a)=0 (ab-bc)(a-b)+(c-a)(ca-bc)=0 b(a-c)(a-b)+c(c-a)(a-b)=0 (a-c)(a-b)(b-c)=0 所以:a...
解法一:由1≤a<b<c知abc=ab+bc+ca<3bc,所以a<3,故a=1或者a=2.(1)当a=1时,有b+bc+c=bc,即b+c=0,这与b、c为正整数矛盾.(2)当a=2时,有2b+bc+2c=2bc,即bc-2b-2c=0,所以(b-2)(c-2)=4,又因为2<b<c,故0<b-2<c-2,...
如果要按你所说的方式换,不是把所有的a与c互换,这样不是对称式。得将所有的a与所有的c互换,这样换,式子是不变的
整除a,(a,c)整除a,设a=xprd。同理可设b=ypqd,c=zqrd(x,y,z均为正整数)则ab=xy(p^2)rq(d^2), bc=yz(q^2)rp(d^2), ca=zx(r^2)pq(d^2) 所以【ab,bc,ca】=xyz(pqrd)^2 所以左边 = d*xyz(pqrd)^2 = xprd*ypqd*zqrd = abc = 右边 所以得证!
B或C为0向量,显然成立 BC共线显然成立 当BC不共线,则存在B×C的单位向量。按照该向量和垂直方向...
(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc=[(a+b)+c](bc+ca+ab)-abc=(a+b)( bc+ca+ab)+c(bc+ca+ab)-abc=(a+b)( bc+ca+ab)+bc^2+ac^2+abc-abc=(a+b)( bc+ca+ab)+ bc^2+ac^2=(a+b)( bc+ca+ab)+c^2(a+b)=(a+b)( bc+ca+ab+c^2)...
【解析】(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2) =ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb) =(a+b)[(ab+bc)+(c^2+a=(a+b)(a+c)(b+c)c)]故答案为:(a+b)(a+c)(...
通过两者考试资格对比可以得知,中国律师通常会选择考CABAR加州律考 问:B证律师能否考OLQE? 答:只要执业时间累计>5年是可以报考OLQE的!具体再回顾一下OLQE报考条件 OLQE考试资格要求申请人必须满足以下任一条件: 非普通法系国家或地区执业律师具有5年以上执业经验(例如中国执业律师); ...
解法一:由1≤a<b<c知abc=ab+bc+ca<3bc,所以a<3,故a=1或者a=2.(1)当a=1时,有b+bc+c=bc,即b+c=0,这与b、c为正整数矛盾.(2)当a=2时,有2b+bc+2c=2bc,即bc-2b-2c=0,所以(b-2)(c-2)=4,又因为2<b<c,故0<b-2<c-2,...