AB +BC +CA --- ABC 可得出以下结论 先看个位：A+B必等于10 进1 再看十位：A+C+1=10，即A+C=9 进1 最后看百位：A就是从十位进来的1 即A=1 于是，从前两个推论可知，B=9 C=8 19+98+81=198
由（a,b）整除a，(a,c)整除a，设a=xprd。同理可设b=ypqd,c=zqrd（x,y,z均为正整数）则ab=xy(p^2)rq(d^2), bc=yz(q^2)rp(d^2), ca=zx(r^2)pq(d^2) 所以【ab,bc,ca】=xyz（pqrd)^2 所以左边 = d*xyz（pqrd)^2 = xprd*ypqd*zqrd = abc = 右边 所以得证...
这样好了,我就证明一下Ma,其余同理可得.余弦定理可知,cosB=a2+c2-b2/2ac,在中线和边构造出的三角形中,余弦定理可得,Ma2=(a/2)2+c2-2(a/2)ccosB,代入cosB化简可得,Ma2=1/4(2(b2+c2)-a2),即证
证明由性质知,因为 [a,b,c]=[[a,b]c=([a,b]c)/((),b),c) )又因为 (ab,bc,ca)=(ab,c,bc,ca))=(ab,c(a,b))=(ab,(abc)/([a,b]))=abc((ab[a,b],abc))/([a,b])=(ab([a,b],c)/([a,b]) 所以[a,b,c](ab,bc,ca)=([a,b]c)/(([a,b],c)⋅(ab([a,b...
三个里边取出一个来排列，有三种：a； b； c 三个里边取出两个来排列（计及顺序），有六种：ab ； ac ； bc ； ba； ca ； cb 三个里边取出三个来排列，有六种：abc； acb； bca； bac； cab； cba 。
【证】由定理22,有(a, b, c)(ab, bc, ca)=((a,b, c)ab,(a,b, c)bc,(a, b, c)ca)=(1(a^2)b,ab^2,ab c), (abc,b^2c,bc^2),(ca^2,abc,c^2a)) =(a^2b,ab^2,abc,abc,b^2c,bc^2,ca^2,abc,c^2a)=(a2b, ab2, abc, b^2c,bc b^2c,bc^2,ca^2,c^2a) ...
a b c 总共有3x3x3=27个"不考虑顺次。重复也可以"的"组合"列举:aaa aab aac , aba abb abc , aca acb acc baa bab bac , bba bbb bbc , bca bcb bcc caa cab cac , cba cbb cbc , cca cc...
这么想吧，组合问题。给你三个方框。每个框内都可以放 abc当中任何一个，共3种选择，三个框，就有3×3×3种选择。一共27。如果abcd四个。那就添一个框。以此类推。
（a b c)(ab bc ca)-abc＝（a b c)[ab＋c（a＋b）]－abc＝（a＋b）ab＋（a＋b）c（a＋b）＋abc＋cc（a＋b）－abc＝（a＋b）[ab＋c（a＋b）＋cc]＝（a＋b）[ab＋ac＋bc＋cc]＝（a＋b）[a（b＋c）＋c（b＋c）]＝（a＋b...
首先普及一个定理吧.由AA',BB',CC'相交一点O可得：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1、那么我们假设AO/OA'=x,BO/OB'=y,CO/OC'=z、则OA'/AA'=1/（x+1） OB'/BB'=1/（y+1） OC'/CC'=1/（z+1）.由题意有x+y+z=92及1/（x+1）+1/...