3(a+b)(b+c)(a+c) 注意到当a+b=0时,该式子的值为0,∴(a+b)(b+c)(a+c)是其因式. ∴原式=k(a+b)(b+c)(a+c),取a=b=c=1,得k=3 所以原式=3(a+b)(b+c)(a+c)结果一 题目 分解因式:(a+b+c)3−a3−b3−c3 答案 原式=3(a+b)(b+c)(c+a)当a=−b时,原式=...
(a+b+c)3-a3-b3-c3解法 答案 原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a...
(a+b+c)3-a3-b3-c3等于 相关知识点: 试题来源: 解析 (a+b+c)3-a3-b3-c3=(a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c3-a3-b3-c3 =a3+3a2b+3ab2+b3+3a2c+6abc+3b2c+3ac2+3bc2+c3-a3-b3-c3 =3a2b+3ab2+3a2c+3ac2+3b2c+3bc2+6abc ...
【解析】-|||-(a+6+c)3-a3-b3-c3-|||-=(a+6+c)(a+6+c)2-a3-b3-c3-|||-=(a+b+c)(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)-a3-b3-c3-|||-=a3+3ab2+3a2b+b3+3bc2+3b2c+c3+3ac2+3a2c+3abc-a3-b3-c3-|||-=3ab2+3a2b+3bc2+362c+3ac2+3a2c+3abc-|||-=3(a2b+a2c)+ab2+abc)...
=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+c)[...
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+...
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+...
2,4的数,3次方以后,都余1,本来余3,5,6的数,3次方以后,都余6,）也就是说a3,b3,c3里面只有两种情况1,6,（当然不能是0,因为我们已经假设他们都不是7的倍数了）那么a3,b3,c3里面至少有两个数对于7的余数是相同的.那么(a3 -b3 )(b3 -c3 )(c3 -a3 ) 必然能被7整除,原题得证.
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b... 解析看...
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+c)[a(a+...