必要性.设AB为正定的Hermite矩阵根据定义有(AB) H =AB即B 2 A H =AB同时有A H =AB H =B所以AB=BA.充分性.设AB=BA则(AB) H =B H A H =BA=AB于是矩阵AB是Hermite矩阵.由于矩阵A是正定Hermite矩阵故存在一个正定的Hermite矩阵S使得A=S 2 则有AB=S 2 B.对矩阵AB施行相似变换得s -1 (AB...
证明:由于A、B均为n阶Hermite正定矩阵,且,则AB与BA均为n阶Hermite正定矩阵。 由题,则,则。 综上:成立。 5证明:Hermite正定矩阵的模最大的元素一定位于主对角线上。 证:设为阶Hermite正定矩阵。用反证法,若模最大的元素不在主对角线上,即,不妨设,则有,选定中两行和两列,可得的二阶主子式 ,这与矩阵正...
结果一 题目 A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 答案 A正定,则存在可逆阵G使得A=GG^T,则AB=G(G^TBG)G^{-1},即AB相似于G^TBG这个对称阵,因此相似于某个实对角阵.相关推荐 1A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵....
百度试题 结果1 题目A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定.请写出详细的解答 相关知识点: 试题来源: 解析 AB=BA得到AB也是Hermite阵,只需验证其特征值非负先分解A=CC^H,然后AB=CC^HB相似于C^HBC,由惯性定理后者是半正定的反馈 收藏 ...
对 A 作 Cholesky 分解 A = LL^H, 并令 C = L^HBL^{-H}, 那么 I-C^HC 是正定的, 所以 p(B) = p(C) <= ||C||_2 < 1
AB=BA得到AB也是Hermite阵，只需验证其特征值非负 先分解A=CC^H，然后AB=CC^HB相似于C^HBC，由惯性定理后者是半正定的
B.归纳推理C.辩证推理 点击查看答案 5.如果Frame算法中的矩阵B1,B2,…,Bn-1使得 , (5.27) 则Qk的非零列向量是A的对应于特征值λk的特征向量. A.174.24.96:6088/Latex/latex.action?latex=UV9rPVxsYW1iZGEgX2tee24tMX1JK1xsYW1iZGEgX2tee24tMn1CXzErXGNkb3RzICtcbGFtYmRh%0D%0AIF9rQl97bi0yfStCX3...
设A, B均是Hermite矩阵,且A正定,试证: AB与BA的特征值都是实数。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:同上题。 E AB E L LB L E LBL^|(L) H h h H h h (LBL ) LB L LBL , LBL 是Hermite矩阵,Hermite矩阵的特征值为实数,所以AB的特征值是实数。
解答一 举报 A正定,则存在可逆阵G使得A=GG^T,则AB=G(G^TBG)G^{-1},即AB相似于G^TBG这个对称阵,因此相似于某个实对角阵. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若A是正定埃尔米特矩阵,证明若A是酉矩阵,则A=I A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定. 设A,...