当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba证明：a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab证明：a,b可交换，即ab=ba(a+b)²=a²+ab+ba+b²=a...
以下是本人对|AB|=|A||B|的证明方式,这种方法证明没有证明成功,出现了一些问题,希望有数学高手看到此证明,根据此思路完成证明 设:矩阵 {A_{n\times n}}、A_{ij}=a_{ij}、B_{n\times n},B_{ij}=b_{ij} ,则: {…
把矩阵A,和矩阵B拼成一个新的矩阵A,B,然后计算他的秩。 比如说 A,B都是二阶方阵。 则A|B 就是一个2行4列的矩阵,左边2列是A,右边两列是B。 扩展资料 如果A,B的元素是已知的',可以用初等变换化阶梯形求得R(A|B) 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的...
a b b b a b a b a a b a b b b a=ri-r1,i=2,3,4a b b b0 0 a-b 00 a-b 0 a-bb-a 0 0 a-bc4+c1-c2a b b a0 0 a-b 00 a-b 0 0b-a 0 0 0= a(a-b)(a-b)(b-a)= a(b-a)^3. 分析总结。 利用行列式的性质计算矩阵abbbababaababbba怎么算结果...
当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
b a b b b a| = |a+2b b b a+2b a b a+2b b a| =(a+2b)× | 1 b b 1 a b 1 b a| =(a+2b)× |1 b b 0 a-b 0 0 0 a-b| =(a+2b)(a-b)方 =0 a-b=0 a=b≠0 秩=1 a=b=0 秩=0 ...
预备知识: 拉普拉斯展开式设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,则 \begin{vmatrix} A&O\\ O&B \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} A&C\\ O&B \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} A&O\\ C&B \end{vmatrix…
n阶方阵A可逆⟺|A|≠0⟺rank(A)=n。证明命题：假定A,B都是n阶矩阵，求证|AB|=|A||B|。证...
具体计算过程如下：设A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，那么C是一个m×p的矩阵，即C = AB。C的每一个元素cij（i表示行号，j表示列号）都是A的每一行与B的每一列对应元素的乘积之和。具体计算公式为：cij = Σ(k=1 to n) aik * bkj 其中，aik表示A矩阵的第i行第k列的元素，bkj表示B矩...