当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba证明：a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab证明：a,b可交换，即ab=ba(a+b)²=a²+ab+ba+b²=a...
假设A,B 都是 n 阶矩阵。引理 (1) \left|\begin{array}{cc} A& 0 \\ C &B\\ \end{array}\right| =|A||B| (2) \left|\begin{array}{cc} A& C \\ 0 &B\\ \end{array}\right| =|A||B| (3)\left|\beg…
以下是本人对|AB|=|A||B|的证明方式,这种方法证明没有证明成功,出现了一些问题,希望有数学高手看到此证明,根据此思路完成证明 设:矩阵 {A_{n\times n}}、A_{ij}=a_{ij}、B_{n\times n},B_{ij}=b_{ij} ,则: {…
矩阵AB=BA可以推出B是A的逆矩阵。1、相似的定义为对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则称A、B相似，从定义出发，最简单的充要条件即是对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，进一步地，如果A、B均可相似对角化，则他们相似的充要条件为A、B具有相同的特征值。2、逆矩阵是一个数学概念，...
当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
b a b b b a| = |a+2b b b a+2b a b a+2b b a| =(a+2b)× | 1 b b 1 a b 1 b a| =(a+2b)× |1 b b 0 a-b 0 0 0 a-b| =(a+2b)(a-b)方 =0 a-b=0 a=b≠0 秩=1 a=b=0 秩=0 ...
a b b b a b a b a a b a b b b a=ri-r1,i=2,3,4a b b b0 0 a-b 00 a-b 0 a-bb-a 0 0 a-bc4+c1-c2a b b a0 0 a-b 00 a-b 0 0b-a 0 0 0= a(a-b)(a-b)(b-a)= a(b-a)^3. 分析总结。 利用行列式的性质计算矩阵abbbababaababbba怎么算结果...
n阶方阵A可逆⟺|A|≠0⟺rank(A)=n。证明命题：假定A,B都是n阶矩阵，求证|AB|=|A||B|。证...
已知矩阵A和矩阵B，怎么求解｜AB｜？|AB|=|A||B|，可以先把A和B的行列式算出来，然后相乘。但其实...