当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
简单计算一下即可，详情如图所示
以下是本人对|AB|=|A||B|的证明方式,这种方法证明没有证明成功,出现了一些问题,希望有数学高手看到此证明,根据此思路完成证明 设:矩阵 {A_{n\times n}}、A_{ij}=a_{ij}、B_{n\times n},B_{ij}=b_{ij} ,则: {…
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 教材上的题,按照定义证明必要性:(AB)^T=B^TA^T=BA,另一方面(AB)^T=AB,所以AB=BA充分性:ABA=A^2B=BA^2,BAB=B^2A=AB^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明 设A,B为同阶级对称矩...
a b b b a b a b a a b a b b b a=ri-r1,i=2,3,4a b b b0 0 a-b 00 a-b 0 a-bb-a 0 0 a-bc4+c1-c2a b b a0 0 a-b 00 a-b 0 0b-a 0 0 0= a(a-b)(a-b)(b-a)= a(b-a)^3. 分析总结。 利用行列式的性质计算矩阵abbbababaababbba怎么算结果...
当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
当A,B,AB都为对称矩阵时，AB=BA 首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时，AE=EA=A，BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时，AB=BA=0（0表示零矩阵）或者A=B时，AB=BA=AA=BB
假设A,B 都是 n 阶矩阵。引理 (1) \left|\begin{array}{cc} A& 0 \\ C &B\\ \end{array}\right| =|A||B| (2) \left|\begin{array}{cc} A& C \\ 0 &B\\ \end{array}\right| =|A||B| (3)\left|\beg…
方阵的行列式是一个数字,它和逆,主元,以及Ax=b的解相关。如果你是在国内大学本科教材中学到的行列式,你可能会被一个“大块头”的公式烦死:很多项相乘再相加,还要小心正负号。你心里一定会发出这样的感叹:为啥要发明这么个奇怪公式(我猜另一次你发出这样的疑问是学矩阵乘法的时候)。今天,我们暂时忘掉这个公式,让...
这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A BB A= r1+r2A+B A+BB A= c2-c1A+B 0B A-B= |A+B||A-B|. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...