见解析证明如下:(a+b)2=(a+b)×(a+b)=a×(a+b)+b×(a+b)=a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2公式(a+b)2=a2+2ab+b2称作两数和的平方公式,也叫完全平方公式,这是初等数学中常用的公式.使用公式时应注意:(a+b)2≠a2+b2(这里a和b都不为零).两数和的平方公式还可以从下列图形中得到解释.图中...
初中有两个非常重要的公式,即:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。可以解决许多问题。已知ab=21,a-b=4且 a、b都是大于0的数,请利用上述两个公式求a+b的值。 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] (1)1545米 (2)4500米 (3)-1620米[解答]解:根据正负数的意义可知: (1)五岳之...
∴a、b中必有一个是2的倍数,不妨设a是偶数,即a是2的倍数,则a2是4的倍数. ∴a2b2是4的倍数. ∴a+b是2的倍数. ∵a是2的倍数,a2b2=2(a+b), ∴a2b22a2b2=a+b,ab2ab2=a+baba+bab, ab2ab2=1a1a+1b1b. ∵a、b是偶数, ∴ab2ab2位正偶数, ...
分析画一个边长为a+b的正方形,即可得出答案. 解答解:如图, (a+b)2=a2+2ab+b2. 点评本题考查了完全平方公式的应用,能熟记公式是解此题的关键,注意:完全平方公式为:①(a+b)2=a2+2ab+b2,②(a-b)2=a2-2ab+b2. 练习册系列答案 名师点拨课课通教材全解析系列答案 ...
设 A的相对原子质量为x B的相对原子质量为y 在A2B中,A与B的质量比为7:4 2x/y=7:4 在A2B2中A与B的质量比2x/2y=7:8 设B的
∴.ab=-6. ∴.a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=1+6=7.【完全平方公式的推导】(a+b)2=(a+bXa+b)=a2+ab+ab+62=a2+2ab+62(a-b)2=(a-b)a-b)=a2-ab-ab+62=a2-2ab+62【完全平方公式的内容】两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.用字母表示为:a+...
∴ x^2y+xy^2=xy ( (x+y) )=1* 3=3; (3)∵ a-b=4 ∴ ( (a-b) )^2=a^2-2ab+b^2=4^2=16 ∴ ab= (a^2+b^2) 2-8 ab+c^2-6c+8=ab+ ( (c-3) )^2-1= ( (c-3) )^2+ (a^2+b^2) 2-9≥q -9 ∴ ab+c^2-6c+8的最小值是:-9; (4)∵ (x-2) (-x...
(2)将原式改写成[a+(-b)]2,再利用(1)中公式求解可得. 解答解:(1)如图所示, 大正方形的面积为(a+b)2,或者a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2, ∴(a+b)2=a2+2ab+b2; (2)(a-b)2=[a+(-b)]2 =a2+2•a•(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2. ...
解答:解:大正方形的面积是:(a+b)2 两个小正方形的面积和是:a2+b2 两个小长方形的面积和是:ab+ab=2ab 而大正方形的面积等于2个小长方形和2个小正方形的面积和; 所以(a+b)2=a2+2ab+b2. 点评:本题主要是利用长方形和正方形的面积公式推导出(a+b)2=a2+2ab+b2. ...
阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2;②(a-b)2=a2-2ab+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:ab=()2-()2,这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式.灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解.例如:因式分解:(ab-1)2+(a+b-2)( a+...