答案 1,2个相等的矩阵,不仅行数和列数都相等,而且各个位置上的元素也一一对应相等.一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值.所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等.2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不...相关推荐 11、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A...
当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来。 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。 由于满阵都可以由初等阵化来,所以可以写成: A=P1...
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
当A和B均为n阶方阵时,AB的行列式确实等于A的行列式与B的行列式的乘积,即|AB|=|A|·|B|。这一结论是矩阵行列式乘法定理的核心内容,适用于所有满足条件的方阵,但在非方阵或特殊情况下可能失效。以下从定义、性质、应用场景和限制条件等方面展开说明。 一、行列式...
当矩阵A与矩阵B相等时，意味着A和B的每一个对应元素都完全相同。因此，可以推断出A的行列式等于B的行列式。这是因为行列式的计算基于矩阵的各个元素，而当矩阵的每个元素都相同时，它们的线性组合也必然相同。然而，当矩阵A不等于矩阵B时，A和B的行列式不一定不相等。一个直观的例子是，考虑两个矩阵A...
若A与B都是方阵，则A=B时，一定有|A|=|B|。若A与B不是方阵，则行列式没有定义。
当行列式的值相等时，意味着行列式对应列向量所围成的平行四边形面积相等（底*高=面积），这样的底与高...
既然\frac{|AB|}{|B|} 满足A 的行列式的性质,它就是 A 的行列式,即|A|=\frac{|AB|}{|B|}。 这个性质有个重要推论:|A^{-1}|=\frac{1}{|A|} ,逆的行列式等于行列式的倒数。这是因为 AA^{-1}=I\Rightarrow |AA^{-1}|=|A||A^{-1}|=1\Rightarrow |A^{-1}|=\frac{1}{|A|}。
A*B的行列式等于 ..比如有方阵A、B,问当A*B=0时是否有det(A)*det(B)=0???原题:证明:如果方阵A满足A^2=A,则A的特征值是0或1。
设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...