原式 = a^2(b-c) + bc(b-c) - a(b^2 -c^2)= a^2(b-c) + bc(b-c) - a(b+c)(c-c)= (b-c)(a^2 + bc - ab - ac)= (b-c)[a(a-b) - c(a-b)= (a-b)(b-c)(a-c)
1 1 1 1 a b c x a^2 b^2 c^2 x^2 a^3 b^3 c^3 x^3 = (b-a)(c-a)(c-b)(x-a)(x-b)x-c)由展开定理 D 等于 D1 中 x 的系数 即 D = (b-a)(c-a)(c-b)(ab+bc+ca)直接用对角线法则可得 D= a^2b^3+b^2c^3+c^2a^3-a^3b^2-...
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 =a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c) =a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c) =(b-c)(a^2-ac-ab+bc) =(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c) 因为a>b>c, 所以b-c>0, a-b>0, a-c>0, 所以(b-c)(a-b)... ...
a＾2+b＾2+c＾2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)
| 2a+2b+2c a c+a+2b| 第1行的 -1 倍加到第2，3行，得 D= | 2a+2b+2c a b| | 0 b+c+a 0| | 0 0 c+a+b| 得 D=2(a+b+c)^3.
得ab+bc+ca=0,又由(1)×(2)+(2)×(3)+(3)×(1)得(a+b+c)abc+(a+b+c)(ab+bc+ca...
a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2 +2abc =a^2(b+c)+a(c^2+b^2+2bc)+bc(b+c)=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=(b+c)[a(a+c)+b(a+c)]=(b+c)(a+c)(a+b)
\begin{align*} f(a,b,c):&=a^2+b^2+c^2+2abc\\&=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)+2a...
1 1 1 b+a c+a d+a a^3+a^2b+ab^2+b^3 a^3+a^2c+ac^2+c^3 a^3+a^2d+ad^2+d^3 第二、三列分别减去第一列后按第一行展开得0=(b-a)(c-a)(d-a)c-b d-b c^3-b^2+a(c^2-b^2)+a^2(c-b) d^3-b^3+a(d^2-b^2)+a^2(d-...
故答案为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac; (2)∵a+b+c=12,ab+bc+ac=29, ∴由(1)可知:a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ca)=81-29×2=23, (3)∵ = = ∴需要边长为a的小正方形12张,变成为b的小正方形35张,邻边为a、b的长方形41张,总共需要12+35+41=88张. ...