b+c a+c a+b r3+r1,第3行提出(a+b+c)a b c a^2 b^2 c^2 1 1 1 交换行(2次)1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 这是范德蒙行列式 行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)
原式=(提取公因式)abc[1 1 1 ;a b c ;1+a^2 1+b^2 1+c^2]=(第3行减去第一行)abc[1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2]下面我不做了，楼主看看书上的公式应该会了吧，我只提供个思路。
a2b2c2大于等于2个abc证明：∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≥0，∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ac），∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac。
A= (1 0)(0 -1)B= (0 i)(-i 0)C= (0 1)(1 0)具体求法：在A表象中A为对角矩阵。A^2=1，所以对角元只能是1和-1。剩下B和C的问题，你可以解多元联立方程B^2=C^2=I及BC-CB=2iA，或直接把上面的表达代入方程证明它们满足题目要求。这个问题是不到一百年前数学家们才解...
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 (a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(c-a)²≥0 (a-b)²=0，(b-c)²=0，(c-a)²=0 a=b=c 等边...
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 (a-b)²≥0，(b-c)²≥0，(c-a)²≥0 (a-b)²=0，(b-c)²=0，(c-a)²=0 a=b=c 等边...
BC-CB=iA,两边左乘B得 BBC-BCB=C-BCB=iBA 两边右乘B得 BCB-CBB=BCB-C=iAB 两式相加得AB+BA=0 后一个同理
第一列的-1倍加到第二、三、四列：A=| 1 0 0 0 | |a b-a c-a d-a| |a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| |a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4| A等于3阶行列式 | b-a c-a d-a| | b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| | b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4...
a=8枚举， （c+b)(c-b)=c^2-b^2=a^2=64, 可知c+b=32 c-b=2有解b=15,c=17，此时，a*b*c=8*15*17=2040 (应该是答案了）综上，乘积abc最接近2014的值是2040 （此题是今年19届华杯初一试题，题干中的a^2 b^2=c^2应为a^2 +b^2=c^2，即a、b、c是勾股数）...
10:42 b** 联系了该商品的商家 13:55 q** 联系了该商品的商家 21:01 h** 联系了该商品的商家 14:44 u** 联系了该商品的商家 11:28 l** 联系了该商品的商家 11:28 j** 联系了该商品的商家 11:28 f** 联系了该商品的商家 08:29 w** 联系了该商品的商家店...