由a-b=2、b-c=1可得 a-c=3, 将a-b=2、b-c=1、a-c=3代入化简后的式子,得 22+12+32, 计算,得 14. 所以,2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=14. 认真观察题目,可以发现无法直接进行求解,你能想到怎样进行求解吗? 可考虑将待求式进行变形,得到与已知有关的形式,利用整体代入法进行解答; 将待求式分...
解:由题意可知2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0 又∵ ∴ ∴,即a=b=c ∴△ABC为等边三角形 (2)∵a=5,b=2,且c为整数, ∴5-2<c<5+2,即3<c<7, ∴c=4,5,6, ∴当c=4时,△ABC周长的最小值=5+2+4=11; 当c=6时,△ABC周长的最大值=5+2+6=13. 练习...
这个题好像有点问题 a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a+b-c)^2=4ab a+b-c=2根号ab 同理b+c-a=2根号bc 两式相减 2a-2c=2根号ab-2根号bc (根号a+根号c)(根号a-根号c)=根号b(根号a-根号c)根号b=根号a+根号c 两边同时平方 b=a+c+2根号ac b>a+c 这够不成三角形啊 ...
方程两边同乘以2 得 a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0 然后结合律 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 c^2+a^2-2ac=(a-c)^2 b^2+c^2-2bc=(b-c)^2 三个相加得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 写到这里要是再看不出来的话。。。
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca = a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（c^2-2ca+a^2）] =（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2]
百度试题 结果1 题目计算 a^2+b^2+c^2-2bc-2ab+2ca相关知识点: 试题来源: 解析 原式=a^2+((-b))^2+c^2+2ac+2a(-b)+2(-b)c =((a-b+c))^2反馈 收藏
方程两边同乘以2 得出:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0,所以（a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)+(a²+c²-2ca)=0 (a-b)²+(c-b)²+(a-c)²=0,所以a=b,b=c,a=c,所以a=b=c ...
2a^2+2b^2+2c^2－2ab－2bc－2ca=0 (a-b)^2+（b-c)^2+(c-a)^2=0 a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b=c
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca可以写成a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc =(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2) 可以写成3个完全平方公式：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 (a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (c-a)^2≥0 ...
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca => (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2) => (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 就是这样的。这里有个疑点就是你没看懂2a^2，这个表示2a²，其他的都一样。