已知:(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式.求证:a=b=c. 答案 【解答】证明:把已知代数式整理成关于x的二次三项式,得原式=3x2+2(a+b+c)x+ab+ac+bc,∵它是完全平方式,∴△=0.即4(a+b+c)2-12(ab+ac+bc)=0.∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0,(a-...
等式两边同时乘以2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b b=c c=a a=b=c解题步骤 有理数的加减运算方法是指对于任意两个有理数a和b,其加减运算的结果仍然是一个有理数。具体方法如下:1...
解:由题意可知2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0 又∵ ∴ ∴,即a=b=c ∴△ABC为等边三角形 (2)∵a=5,b=2,且c为整数, ∴5-2<c<5+2,即3<c<7, ∴c=4,5,6, ∴当c=4时,△ABC周长的最小值=5+2+4=11; 当c=6时,△ABC周长的最大值=5+2+6=13. 练习...
2bc =(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2) 可以写成3个完全平方公式:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 (a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (c-a)^2≥0 可是(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 (a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0 所以a-b=0 b-c=0 c-a...
方程两边同乘以2 得 a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0 然后结合律 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 c^2+a^2-2ac=(a-c)^2 b^2+c^2-2bc=(b-c)^2 三个相加得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 写到这里要是再看不出来的话。。。由...
∵ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 ∴ 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 ∴ 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 ∴ (a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0 即((a-b))^2+((a-c))^2+((b-c))^2=0 ∴ a-b=0,a-c=0,b-c=0 ∴ a=b,a=c,b=c ∴ a=b...
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca => (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2) => (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 就是这样的。这里有个疑点就是你没看懂2a^2，这个表示2a²，其他的都一样。把
a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解 答案 这个题是不能因式分解的,但可以化成3个平方的和的形式,一般在求三角形的形状时用到.a²+b²+c²-ab-bc-ca=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]=(1/2)[(a-b...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca = a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)] =(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期...
方程两边同乘以2 得出:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0,所以（a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)+(a²+c²-2ca)=0 (a-b)²+(c-b)²+(a-c)²=0,所以a=b,b=c,a=c,所以a=b=c a2...