已知a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 解:a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0 a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 ∴a=b=c=1, ∴a3+b3+c3-3abc =1+1+1-3 =0 故答案为: 0. 本题是对求代数式值的方法、...
证明a^2+b^2+c^2≥3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 是否题目有误?是不是证明a^3+b^3+c^3≥3abc,其中a,b,c>0因为:a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a...
(1)先化简,再求值:-12a2b12a2b-[32a2b−32a2b−3(abc−13a2c−13a2c)-4a2c]-3abc,其中a=-1,b=-3,c=1. (2)已知A=2a2-a,B=-5a+1. ①化简:3A-2B+2; ②当a=-1212,求3A-2B+2的值. 试题答案 在线课程 分析(1)首先化简12a2b12a2b-[32a2b−32a2b−3(abc−13a2c−13a2c)-...
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
证明:不妨设a≥b≥c.易证a(b+c-a)≤b(c+a-b)≤c(a+b-c). 根据排序原理,得 a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c) ≤a×b(c+a-b)+b×c(a+b-c)+c×a(b+c-a)≤3abc. 练习册系列答案 中考复习指导基础训练稳夺高分系列答案 ...
∵∵+∵+∵-2(a+b+c)+3=0,∵可假设a=1,b=1,c=1,即满足原式。代入∵+∵+∵-3abc=0. 结果一 题目 已知a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a2+b2+c2-3abc的值是()A.B.-3 C.3 D.9 答案 A 相关推荐 1已知a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a2+b2+c2-3abc的值是()A.B....
∴⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩a-1=0b-1=0c-1=0 解得:⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩a=1b=1c=1 ∴a3+b3+c3-3abc=13+13+13-3×1×1×1=0故答案为: 0 首先利用完全平方公式将已知式子变形,再利用实数的非负性得关于a、b、c的方程,再解,然后代入所求的式子...
=5abc-2a2b+3abc-4ab2+a2b =8abc-a2b-4ab2 将a=-2,b=-1,c=3代入上式得: 原式=8×(-2)×(-1)×3-(-2)2×(-1)-4×(-2)×(-1)2 =48+4+8 =60. 点评此题主要考查了整式加减以及绝对值和偶次方的性质,得出a,b,c的值是解题关键. ...
解答一 举报 a³+b³+c³-3abc =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
解答一 举报 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2](这个式子有时很有用) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求公式[a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3]/a+b+c 三交集公式:A+B...