已知:(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式.求证:a=b=c. 答案 【解答】证明:把已知代数式整理成关于x的二次三项式,得原式=3x2+2(a+b+c)x+ab+ac+bc,∵它是完全平方式,∴△=0.即4(a+b+c)2-12(ab+ac+bc)=0.∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0,(a-...
解:由题意可知2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0 又∵ ∴ ∴,即a=b=c ∴△ABC为等边三角形 (2)∵a=5,b=2,且c为整数, ∴5-2<c<5+2,即3<c<7, ∴c=4,5,6, ∴当c=4时,△ABC周长的最小值=5+2+4=11; 当c=6时,△ABC周长的最大值=5+2+6=13. 练习...
2ax2a+2bx2b+2cx2c-2ab-2bc-2ca=0怎么得到(a-b)x(a-b)+( 相关知识点: 试题来源: 解析 展开全部 你写错了,应该是2a^2+2b^2+2^c-2ab-2bc-2ca=0,只要将2a^2拆成a^2+a^2,bc类推就好了,就有a^2+b^2-2ab,就可以合并成(a-b)^2了 ...
a=b;b-c=0,b=c∴a=b=ca^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0a=b=c
方程两边同乘以2 得出:2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0,所以（a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)+(a²+c²-2ca)=0 (a-b)²+(c-b)²+(a-c)²=0,所以a=b,b=c,a=c,所以a=b=c a2...
等式两边同时乘以2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b b=c c=a a=b=c解题步骤 有理数的加减运算方法是指对于任意两个有理数a和b,其加减运算的结果仍然是一个有理数。具体方法如下:1...
即a2+b2+c2=2abcosC+2bccosA+2accosB. 又在△ABC中,cosA<1,cosB<1,cosC<1, ∴2abcosC+2bccosA+2accosB<2ab+2bc+2ca. ∴a2+b2+c2<2ab+2bc+2ac. 思路分析:本题看似是一道与公式a2+b2≥2ab(a,b∈R)有关的题目,又似与二次函数有关,但实际上这两种思路都达不到目的.其实本题的关键在于△A...
∵ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 ∴ 2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0 ∴ 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 ∴ (a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0 即((a-b))^2+((a-c))^2+((b-c))^2=0 ∴ a-b=0,a-c=0,b-c=0 ∴ a=b,a=c,b=c ∴ a=b...
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca => (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2) => (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 就是这样的。这里有个疑点就是你没看懂2a^2，这个表示2a²，其他的都一样。把
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca可以写成a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc =(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2) 可以写成3个完全平方公式：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 (a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (c-a)^2≥0 ...