xlna a>0且a≠1需要证明么?结果一 题目 a的x次方减1的等价无穷小 答案 xlna a>0且a≠1 需要证明么? 结果二 题目 a的x次方减1的等价无穷小 答案 xlna a>0且a≠1需要证明么?相关推荐 1 a的x次方减1的等价无穷小 2a的x次方减1的等价无穷小 ...
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(a^x - 1 = \ln{a} \cdot x + \frac{(\ln{a})^2}{2!} \cdot x^2 + \cdots) 当x趋近于0时,高阶项的影响可以忽略不计,因此我们可以得到(a^x - 1)的等价无穷小为(\ln{a} \cdot x)。 a的x次方-1等价无穷小的具体形式 根据前面的分析,我们可以...
a的x次方-1的等价无穷小证明 要证明a的x次方-1是等价无穷小,首先我们需要定义等价无穷小的概念。 定义:如果函数f(x)满足当x趋向于0时,f(x)/x的极限为0,则称函数f(x)为x趋向于0时的等价无穷小。 现在我们来证明a的x次方-1是等价无穷小。首先我们将函数f(x)定义为a的x次方-1,即f(x) = a^x -...
@微积分小助手a的x次方-1的等价无穷小 微积分小助手 同学,你提到的“a的x次方-1的等价无穷小”是一个在微积分中经常遇到的问题,特别是在讨论无穷小量时。 首先,我们需要明确一点,等价无穷小是指在某个特定点(通常是x=0)附近,两个函数具有相同的极限行为,即它们的比值趋近于1。
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...
a的x次方减1的等价无穷小 因为e^x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0等价无穷小指极限的比值为1a^x-1当x趋近于0值趋近于0等价无穷小是x
证明如下：e^x~x lim（x→0）(a^x-1)/xlna=lim（x→0）(e^xlna-1)/xlna 设t=xlna 当x→0，t→0 所以原式=lim（t→0）e^t-1/t=t-1/t=1 所以a^x-1的等价无穷小是xlna 等价无穷小的意义：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定...
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