2的x次方-1的等价无穷小是ln2。 x→0时,2^x-1与x是同阶无穷小。 x→0时,2^x-1与x比的极限lim(2^x-1)/x。 运用洛必达法则,对分子分母分别求导数,lim(2^x-1)/x=lim2^xln2=ln2。 无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与...
2.a^x～1+xlnab^x～1+xlnbc^x～1+xlnc((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=((1+xlnabc/3)^(3/xlnabc))^(lnabc/3)=e^(lnabc/3)=(abc)^(1/3)结果一 题目 2的x次方的等价无穷小 当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求? 3q! 还有个... x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x...
2^x-1与xln2等价,e^5x-1与5x等价,故 原式=lim(5x)/xln2=5/ln2
用cosx的麦克劳林展开式或洛必达法则均可：考研加油！
例1证明了，只需用x²替换例1中的x
2^x-1与xln2等价,e^5x-1与5x等价,故 原式=lim(5x)/xln2=5/ln2
做过类似的题，尝试回答一下 使用麦克劳林公式展开e＾x到二阶然后把“－1－x”项抵消掉得到1/2x²同理 将e^x的二阶展开代入你提的第二个问题 展开后得x²/2－2与x²/2 阶数相同，等价
最好发原藉图片，不知道是不是下面的样式 方法如下，请作参考：
ln(1-x∧2)的等价无穷小有个题,当X趋近于0时,(cos x)的(1/ln(1-x∧2))次方的极限 答案是1/√e 答案 ln(1-x∧2)的等价无穷小﹣x² 结果二 题目 ln(1-x∧2)的等价无穷小 有个题,当X趋近于0时,(cos x)的(1/ln(1-x∧2))次方的极限 答案是1/√e 答案 ln(1-x∧2)的等...
(x^2表示x的2次方) 相关知识点: 试题来源: 解析 两个都是无穷小,当x-〉0 相除的极限,利用罗毕达法则,等于求导相除的极限 两个同时求导 左边求导:(2x/3)(1+x^2)^(-2/3) 右边求导:2x/3 两个相除:得到(1+x^2)^(-2/3) 当x=0的时候,这个式子=1 所以等价无穷小 分析总结。 相除的极限...