1-cosx^1/2的等价无穷小是多少 只看楼主收藏回复 1678676852w 博苑 8 送TA礼物 来自Android客户端1楼2014-10-14 19:24回复 惜我所爱乀 慧園 11 不会 来自iPhone客户端2楼2014-10-14 19:29 回复 飒北_ 爱心亭 15 帮顶 来自Android客户端4楼2014-10-14 19:30 回复 Innocence調 弘毅 ...
12x2=limx→02sin2x242(x2)2=limx→0sin2x2(x2)2=1limx→01−cos...
，原极限变为sin²x/x²，分成两个sinx/x的极限，则极限为1×1=1，这就证明了等价无穷小。
m为常数的时候可以直接替换。
1-cosx~1/2X^2是等价无穷小，证明：limsinx/x=1；(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim(1-cosx)/(1/2*x^2)=4*lim(sin(x/2))^2/x^2 =lim(sin(x/2)/(x/2))^2=1 无穷小量 是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、...
展开全部 证明:cosx=cos(x/2+x/2)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2=2cos(x/2)^2-1所以,左式=2-2cos(x/2)^2=2sin(x/2)^2x趋向于0时,上式=2×(x/2)^2=1/2 x^2得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起
如图所示：(cosx)^2和cos(x^2)是两个不同函数哦
答案就在泰勒公式背后的魔法之中。泰勒公式就像一个神奇的工具，它能帮我们构建函数的局部近似，通过比较函数在某点的无穷阶导数，我们可以找到等价无穷小。对于cosx，它的等价无穷小并不直接给出，但我们可以借助泰勒级数的无限展开，找到一个函数，这个函数的n阶导数在某点k附近的值与cosx的n阶导数相同...
x→0时,lim(1-cosx)/(1/2x^2)=1,1-cosx与1/2x^2是等价无穷小,等价无穷小不是指两者相等,而是两者相除后极限等于1 lim(1-cosx)/(x^2)≠1,故1-cosx和x^2不是等价无穷小 分析总结。 x0时lim1cosx12x211cosx与12x2是等价无穷小等价无穷小不是指两者相等而是两者相除后极限等于1结果...
cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小,即1-cosx和(x^2)/2为等阶无穷小 还得说明x→0,否则x→∞,1-cosx与x^2/2就不能是等阶无穷小.应该是当x→0,1-cosx～x^2/2,其实这个的严格证明还得用泰勒公式,用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx...