解析 且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式.若是求A的行列式,则值为1, 过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!A=7A70-|||-AA=E IATAl=1.-|||-1-|||-A714=A2-|||-A|= 结果一 题目 A的逆矩阵等于A的转置么? 若A为正定矩阵,且...
当一个矩阵A的逆矩阵等于其转置矩阵时,该矩阵A是正交矩阵。以下是对这一结论的详细解释: 一、正交矩阵的定义 正交矩阵是指一个矩阵A,满足其逆矩阵A^(-1)等于其转置矩阵A^T。即,如果A是一个n阶方阵,且满足A^(-1) = A^T,那么A就被称为正交矩阵。 二、正交矩阵的...
矩阵A的逆矩阵等于A的转置矩阵,则矩阵A一定是___。 参考答案:正交矩阵 点击查看答案 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号)
逆矩阵等于转置矩阵是正交矩阵。正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示矩阵A的转置矩阵）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0（垂直或正交）,这叫正交矩阵 扩展资料 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及...
百度试题 结果1 题目n阶矩阵A没有0特征值,那么A的逆等于A的转置吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,n阶矩阵A没有0特征值 只能说明该矩阵可逆 其逆不是A的转置逆等于其的转置是正交矩阵反馈 收藏
正定矩阵a的转置等于a的逆 张老师 05-02 00:34 积木教育正定矩阵A的转置等于A的逆,这个说法在数学上是不准确的。正定矩阵的定义是,对于所有非零向量x,都有x'Ax > 0的实对称矩阵。而一个矩阵的转置是将矩阵的行变为列,列变为行。矩阵的逆则是满足AB=BA=I(I是单位矩阵)的矩阵B。首先...
转置矩阵: 把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。 基本性质: 1、(A±B)'=A'±B' 2、(A×B)'= B'×A' 3、(A')'=A 4、(λA')'=λA 5、det(A')=det(A),即转置矩阵的行列式不变00...
因为：A 和 B互逆的关系：又因为：AB=E（你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了）所以：(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行...
实对称矩阵意思是是实数和对称，这里对称就是A的转置等于A。必要性（?）设BTAB为正定矩阵，则对于任意的实n维列向量x≠0 都有：xTBTABx＞0 即（Bx）TA（Bx）＞0 所以：Bx≠0 因此，Bx=0只有零解，故有r（B）=n 矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学...