当且仅当矩阵是正交矩阵时,其转置等于其逆。 正交矩阵的定义: 设有n阶实矩阵A,若满足如下条件之一,则称A为正交矩阵: 1. A的转置乘以A等于单位矩阵E,即 AT·A = E。 2. A的A乘以其转置等于单位矩阵E,即 A·AT = E。 证明: ·若AT·A = E,则A·AT = (AT·A)·AT = E·AT = AT。此时A...
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I，也就是A是正交阵。矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
正交矩阵 正交矩阵是一种特殊的矩阵,它满足矩阵的转置等于其逆矩阵。正交矩阵的定义是:一个n阶方阵A是正交矩阵,当且仅当A的列向量构成一组正交单位向量,即A^T * A = A * A^T = I,其中I是单位矩阵。正交矩阵具有许多优良性质,在数学和物理中有广泛应用。 酉矩阵 对于复数域上的矩阵,有一种特殊的正交...
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限...
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0（垂直或正交）,这叫正交矩阵 扩展资料 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及...
如果等,那为什么A*A转置不等于I? 答案 你大概误读了书的意思A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置相关推荐 1什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I?
当矩阵是正交矩阵时，逆和转置相等。正交矩阵是指其列向量（或行向量）两两正交且长度为1的矩阵。由于正交矩阵的列向量（或行向量）是正交归一的，因此其转置矩阵即为其逆矩阵。这个性质在数学和线性代数中被广泛应用，具有重要的几何和代数意义。
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
正交矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵( Q^T=Q^-1 )。证明：首先回顾一下正交矩阵的定义：一种简单定义是“由单位正交向量构成的矩阵”。（全面一些的定义是：由行之间两两正交、列之间两两正交的单位向量组成的方阵。最简单的例子如单位阵。）由于正交矩阵的各列为正交单位向量，所以Q*Q^T时，得到的新...