证明:a²+b²+c²=a+b+c=k.①a^3+b^3+c^3=a+b+c=k.②(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=k².④(a+b+c)(a²+b²+c²)=a^3+b^3+c^3+ab²+ac²+bc²+a²... 分析总结。 a的立方b的立方c的立方等于a的平方b的平方c的平方等于abc求abc等于0...
整数解当然有了。比如b=0时，a=c可为任意整数。但如果要求a,b,c都不为0，则没有整数解了。这就是费马大定理。
因此，对所有正实数a、b、c，有a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc成立。当且仅当a = b = c时等号成立。
首先，展开等式右侧：(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)+3abc = (a+b+c)^2 - (a+b+c)(ab+bc+ca) + 3abc 展开之后，得到：= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc - a^2b - ab^2 - a^2c - ac^2 - b^2c - bc^2 - 3abc 接下来，展开等式左侧： $a^3 + b^3...
“a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解快 答案 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a...
这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现 a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）
欧拉、勒让德、高斯、阿贝尔、狄利克雷、柯西等大数学家都试证过，但谁也没有得到普遍的证法。300多年以来，无数优秀学者为证明这个猜想，付出了巨大精力，同时亦产生出不少重要的数学概念及分支。 若用不定方程来表示，费马大定理即：当n > 2时，不定方程 xn + y n = z n 没有xyz≠0...
注意到立方和公式：(a+b+c)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2+c^3 则可得：a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)^3-3(a^2b+ab^2+a^2c+b^2c+ac^2+bc^2+3abc)=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-...
锐角三角形,当A平方加B平方=C平方时,三角形是直角三角形。a的立方加b的立方等于c的立方,则C大于A,C大于B,那么C平方小于A平方+B平方,所以三角形是锐角三角形 结果一 题目 【题目】a的立方加b的立方等于c的立方,问三角形是什么形状? 答案 【解析】 锐角三角形,当A平方加B平方=C平方时,三角形 是直角三角...
这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现 a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）