P(n)=((1+n)n/2)^2。 以下是立方的相关介绍: 立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积;a的立方表示a×a×a,简写成a,如5×5×5叫做5的立方,记做5。 立德。《后汉书·独行传序》:“中世偏行一介之夫,能成名立方者,盖亦众也。”开药方。明 王守仁 《传习录》卷中:“《孟子》集义养气之说...
1的立方+2的立方+3的立方一直加到N的立方=(N+1)xN/2立方。 例如: 设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数 由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n) 再对1/2(2n^3+3n^2+n...
原式=[n(n+1)/2]^2.
For i to n s =s+i^3 next i
=[n(n+1)/2]^2 如果学到微积分的话，你会发现自然数的平方和，立方和，4次方和，5次方和...等等，都有计算公式，它们都只是泰勒公式的一个简单特例而已。如果是初等数学爱好者，教你一个可以推导出3次方和的方法，你可以用这个方法自己推导出4次方和，5次方和...等等。已知 0次方和的求和...
如果仅仅是为了证明这条公式,那么用数学归纳法就够了归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立(2)设n=k时成立,则1^3+2^3+~+k^3=[k(k+1)/2]^2当n=k+1时,1^3+2^3+~+k^3+(k+1)^3=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3=(k+1)^2[(k/2)^2+k+1]=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
S_n=1^3 2^3 3^3 ⋯ n^3=((1 2 3 ⋯ n))^2=([(n(1 n))2])^2.故答案为:([(n(1 n))2])^2(2)由(1)得:1^3 2^3 3^3 ⋯ n^3=([(n(1 n))2])^2.∴ 1^3 2^3 ⋯ (100)^3=([(100* (1 100))2])^2=(5050)^2=25502500(3)由(1)得:1^3 2^...
数列和的求法,详细过程,只有结果不采纳! 第一个:从1到n的平方和 第二个:从1到n的立方和 第三个:1*2+2*3+.+n*(n+1)的和 第四个:1*2*3
结果1 题目 5.阅读理解题:我们把从1开始到n的n个连续自然数的立方和记作S,那么有:S_1=1^3=1^2=[(1*(1+1))/2]^2 S1=13=12=S2=13+23=(1+2)2=S_3=1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2=[(3*(1+3))/2]^2●观察上面式子的规律,完成下面各题:(1)猜想 S_n=(用n表示);(2)依规律,...
阅读理解题:我们把从1开始到n的n个连续自然数的立方和记作Sn,那么有:S1=13=12=[1×(1+1)2]2,S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+3)2]2,S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2,⋯⋯观察上面式子的规律,完成下面各题:猜想Sn= (用n表示).依规律,直接写出13+22+32+⋯+103的值等于 .依规...