1到n的立方和公式 答案 S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1)b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(... ...
(k+1)^2[(k+2)/2]^2 =(k+1)^2{[(k+1)+1]/2}^2 即n=k+1时也满足 综合(1)(2)知 1^3+2^3+~+n^3 =[n(n+1)/2]^2 如果学到微积分的话,你会发现自然数的平方和,立方和,4次方和,5次方和...等等,都有计算公式,它们都只是泰勒公式的一个简单特例而已.如果是初等数学爱好者,教你...
1到n的立方和公式为:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 过程如下: (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1, n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1, ... 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1, 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3......
13 +23 +33+43+...+n3 =(1+2+3+4+...+n)2, 视频播放量 121、弹幕量 1、点赞数 2、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 1, 视频作者 众里寻他千百度54385290, 作者简介 ,相关视频:5秒内快速计算6位及以下完全立方数的立方根,巧记立方和与立方差公式,2. 02 立方和公式及立
1到n的立方和是 搜索资料 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览290 次 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐 为什么经济增速慢一点挺好? 人为什么会扛不住压力结婚? 情人节送菊花不行吗? 去个火车站怎么这么远?
百度试题 结果1 题目附录2非0自然数1~n的立方和公式:S =13+23+33+… +(n-1)3+n3=(1+2+3+⋯+n)^2 。 相关知识点: 试题来源: 解析 1^3+2^3+3^3+⋯+99^3+100^3 =(1+2+3+⋯+100)^2 =5050^2 =25502500 。 反馈 收藏 ...
=(2n+1)(2n-1)n/3 偶数项:(2n)^2=4n^2 S偶数=4(1^2+……+n^2)=2n(n+1)(2n+1)/3 立方和[n(n+1)/2]^2 推导:(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 所以有 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-...
推导1到N的平方和的公式可以使用数学归纳法。我们首先假设公式对于n=k成立，然后利用数学归纳法证明在n=k+1时也成立。1. 假设公式对于n=k成立：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 = k(k+1)(2k+1) / 6 2. 证明公式对于n=k+1也成立：考虑1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2...
整数1到n的立方和等于1到n的和的平方,把两边展开不难证明。其实如果把求和看作积分,这个等式很容易理解。三次方求和相当于x³的积分,等于1/4x⁴,1次方求和是x的积分,等于1/2x²,平方是(1/2x²)²,也等于1/4x⁴,也就是∫x³dx=(∫xdx)²=(1/4)x⁴。
截图里用的是组合恒等式,百度应该可以搜到相关推导。再介绍另一种证法: n⁴-(n-1)⁴=4n³-6n²+4n-1 … 1⁴-0⁴=41³-61²+41-1 把这n个等式相加,就有: n⁴=4立方和-6平方和+4和-n 即可算出立方和。赞(3) 回应