(2)若 A|=0 则必有 |A*|=0 .-|||-否则,若A*0,即A*可逆,在方程 AA'=|A|E=0 两边右乘 (A^*)^(-1) 可得A=O,即A是-|||-一个零矩阵,由A*的定义可知 A^*=O ,这与A*可逆子盾-|||-此时 |A^*|=|A|^(n-1) 亦成立-|||-综上所述,有 |A^*|=|A|^(n-1)⋅a^2 分析...
为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 相关知识点: 试题来源: 解析 直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧. 再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数. .-|||-An障-|||-A^(-1)=A^(-1)=19 -|||-A⋅A^...
得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-1
当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
当矩阵A可逆时,根据 AA^*=|A|E两边盯档取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n==》 |A^*|=|A|^{n-1}当矩阵A不可逆时岁知,根据A^*也不可逆,得乎则消到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}00分享举报您可能感兴趣的内容广告 骆驼奶的功效与作用上淘宝!优享品质,惊喜价格! 淘宝<618...
A的秩等于n，那么说明A是满秩的，显然A的伴随矩阵也是满秩的，所以A伴随的秩也等于n
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 线性代数证明:矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方 A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
例5设A为n阶方阵,证明|A日A--|||-证明由AA*=AE.+-|||-(1)若|A≠0,则A可逆.等式两边左乘A-1,可得-|||-A=|AA-1.+-|||-于是|AHA-|||-A-1..-|||-(2)若|A=0,则必有|A*=0.+-|||-否则,若|A*0,即A*可逆,在方程AA*=AE=0两边右乘(4)可得A=O,即A是-|||-一个零矩阵.由...
=|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际...