(2)若 A|=0 则必有 |A*|=0 .-|||-否则,若A*0,即A*可逆,在方程 AA'=|A|E=0 两边右乘 (A^*)^(-1) 可得A=O,即A是-|||-一个零矩阵,由A*的定义可知 A^*=O ,这与A*可逆子盾-|||-此时 |A^*|=|A|^(n-1) 亦成立-|||-综上所述,有 |A^*|=|A|^(n-1)⋅a^2 分析...
显然可以解得 |A*|=|A|^n-1
矩阵行列式(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-...
两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n ==》|A^*|=|A|^{n-1} 当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
A的秩等于n，那么说明A是满秩的，显然A的伴随矩阵也是满秩的，所以A伴随的秩也等于n
=|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际...
n-1次方
那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方 A|^n-1扩展资料:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其... A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式... 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的N-1次幂? A不可逆 |A*|=0 |A|=0 显然成立; A不...
LZ写错了，应该是|A*|=|A|^(n-1)|A*|=||A|A逆| =|A|^n*|A逆| =|A|^n*1/|A| =|A|^(n-1)之所以多出来一个n，是由于行列式的性质 n阶行列式把每行每列的公因子提出来的那个东西，等于这个公因子的行（列）次方，你随便举一个n阶行列式把公因子提出来就显然看到了 ...
线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? 答案 不相等,|A^n|=|A|^n而|A*|=|A|^(n-1),后者证明过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!AA=AE-|||-lxzhu66-|||-A可逆时,A*A|A-1-|||-经济数学-|||-A|=A|A-=AAHA-1-|||-A不可逆且...