【解析】证:由题设条件可知, A^TA=I ,所以 A^(-1)=A^T于是(A^(-1)^T(A^(-1))=(A^T)^(-1)A^(-1)=(A^(-1))^(-1)A^(-1)=AA^(-1)=1 即A-1仍为正交矩阵又 A'A=|A|I ,可知 A^*=|A|A^(-1) 所以(A^*)^TA^*=(|A|A)^(-1)A^T(|A|A|A)^(-1) =|A|^2(...
百度试题 题目若A是正交矩阵,则A-1也是正交矩阵( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
因为A正交,所以 AA^T = E 两边取行列式得 |A||A^T| = |E| 所以 |A|^2 = 1 所以 |A|= 1 or -1 故A 可逆. 再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T 所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E 所以 A^-1 是正交矩阵. 故(1)对 (kA) T (kA)=k 2 A T A=k...
百度试题 结果1 题目2.若矩阵A为正交矩阵,则AT=A-1。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:正确 反馈 收藏
若矩阵A为正交矩阵,则AT=A-1。搜索 题目 若矩阵A为正交矩阵,则AT=A-1。 答案 解析收藏 反馈 分享
证明:(1)若A为正交矩阵,则A-1= AT也是正交矩阵,且|A|=1或(-1);(2)若A和B都是正交矩阵,则AB也是正交矩阵。 点击查看答案 第2题 证明:设A,B都是n阶正交方阵,则(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。(2) A正交 证明:设A,B都是n阶正交方阵,则 ...
相似问题 线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1? 线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值? 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明-1是A的特征值. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
正交矩阵是实矩阵。①。它的特征值的模都是1。②。它的特征值除±1外，一定是成对出现的共轭虚数（特征方程为实系数）。每一对之积为1（模平方）。注意|A|＝全体特征值的积。而|A|＝-1.如果A没有实特征值，将共轭的特征值按对乘之，积都是1，全体乘起来，还是 1.从而得到|A|＝1，矛盾...
百度试题 结果1 题目若矩阵A满足A-1=At,则称A为正交矩阵。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
【计算题】证明:若A为正交矩阵,则A-1=AT也是正交矩阵,且|A|=1或(-1)。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 已知3维向量空间R3中两个向量α1=,α2=正交,试求一个非零向量α3,使α1,α2,α3两两正交。 答案: 手机看题 问答题 【计算题】试验证方程x1+ax2+bx3=0的基础解系...