正交矩阵的行列式一定是1或-1,这是因为正交矩阵的定义和性质决定的。正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的方阵,即AT=A−1A^T = A^{-1}AT=A−1。由此性质,我们可以推导出正交矩阵的行列式满足∣AT∣=∣A−1∣|A^T| = |A^{-1}|∣AT∣=∣A−1∣。又因为行列式的性质有∣AT∣=∣A∣|A^T...
正交矩阵行列式一定是1或-1,这一结论可以从正交矩阵的性质和行列式的几何意义两个方面来理解。 一、正交矩阵的性质 正交矩阵是一种特殊的矩阵,其行向量和列向量都是单位向量且两两正交。这一性质保证了正交矩阵代表的线性变换不会改变向量的长度。具体来说,对于任意向量...
总之，正交矩阵的行列式为1或-1是由于其行向量都是单位向量且互相正交所导致的。这一性质在线性代数和各种数学应用中都有重要的应用，例如在旋转变换中，正交矩阵用于描述旋转变换前后的空间关系。#矩阵#
那为什么正交矩阵的行列式是1或者-1呢?希望大神来给小白我答疑解惑 分享回复赞 数学吧 瑞信20060446 假设Q是一个正交矩阵,行列式为1。若其中两个特征值为复数,则这两个特征值一定是cosθ+jsinθ和cosθ-jsinθ。为什么?我知道三个特征值的绝对值都是1,且它们的乘积等于行列式1,可以被写成三角函数的形式,但就...
9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误...
不一定正交！但反过来正确！∵正交矩阵A必须满足： A*A^T=E 两边取行列式|A*A^T|=|E| => |A|*|A^T|=1 ∵|A|=|A^T| ∴ |A|^2=1 ∴ |A|=±1
下列关于描述刚体定点转动的正交矩阵的性质,说法正确的是:A.行列式为 1B.行列式为 1 或者 -1C.有一个本征值结果为 1D.一定可以相似对角化
设Q是正交矩阵,则下列表述中不正确的是( ).A.Q的行列式的值为-1或1B.Q可逆,其逆矩阵仍是正交矩阵,且C.Q的行向量组或列向量组都是标准正交向量组D.Q一定
下列结论错误的是( ). A、两组基的过渡矩阵行列式一定为1或-1. B、两组基的过渡矩阵一定可逆。 C、两组标准正交基的过渡矩阵行列式一定为1或-1. D、两组标准正交基的过渡矩阵A一定满足AT =A-1 . 点击查看答案&解析 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号)...
百度试题 题目行列式等于1或 -1的方阵一定为正交矩阵。 A.对B.错相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏