1、a*a的转置可以表示为:AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。 2、转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。 一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二...
正文 1 a的转置乘以a等于a行列式的平方。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。记AT=B,直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度...
矩阵a乘a的转置等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
①在行列式 A中,将行(或列)乘以相同的数,得到的结果等于 kA ②行列式 A等于其转置行列式 AT (AT的第 i行为 A的第 ③如果 n阶行列式|α ij|中的某一行(或一列);行列式则|α ij|是两个行列式的和,这两个行列式的第 i行(或列),一个是b1,④在行列式 A中,两行(或列)互换,结果等于- A。⑤将...
imes a_i = a_i^2$。因此,a乘以a的转置的对角线上的元素是$a_1^2, a_2^2, cdots, a_n^2$。其余元素都是$a_i imes a_j$。因此,可以写成以下形式:begin{pmatrix} a_1 a_2 vdots a_n end{pmatrix} begin{pmatrix} a_1 a_2 cdots a_n end{pmatrix} = begin{p...
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
分析总结。 若矩阵a乘以a的转置等于单位矩阵则行列式a等于正负1结果一 题目 证明:若矩阵A乘以A的转置等于单位矩阵,则行列式A等于正负1。 答案 因为AA'=E,同取行列式得|A||A'|=|A|^2=1,所以|A|=±1相关推荐 1证明:若矩阵A乘以A的转置等于单位矩阵,则行列式A等于正负1。反馈...
a乘以a的转置等于零那么a一定为零矩阵结果一 题目 证明:A乘以A的转置等于零,那么A一定为零矩阵具体一点,谢谢了 答案 用最基本的方法:设A==(a ij)m*n 分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a 1j,a 2j,...,a mj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T(An))∴AT(A)==∑AjT(...
矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方 相关知识点: 试题来源: 解析 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 你说的是这个意思吧? 实际上你的表述是不正确的,因为A*A^T是一个矩阵,...