不一定。正交矩阵 a 的定义是满足 a × a^T = I 的方阵,其中 a^T 表示矩阵 a 的转置,I 表示单位矩阵。 如果a 是正交矩阵,我们有a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。 事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立: a^T × a = I (即 a 的转置乘以 a 等于单位矩阵...
不一定。正交矩阵 a 的定义是满足 a × a^T = I 的方阵,其中 a^T 表示矩阵 a 的转置,I 表示单位矩阵。如果 a 是正交矩阵,我们有 a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立:a^T × a = I (即 a 的转置乘...
一般来说AAT和ATA不相等。如果A不是方阵,那么AAT和ATA连维数都不相等。即使A是方阵,二者一般也不会...
听汤老师讲到正定二次型,题目是A可逆,B等于A的转置乘以A,证明B正定。老师证明第一步,B的转置=(A的转置乘以A)的转置=A的转置乘以A=B问题一:A乘以A的转置等不等于A的转置乘以A?问题二:不是说左转置右不转是数的吗?送TA礼物 1楼2015-08-05 07:46回复 只剩下执念 四年级 7 那是列向量 来自...
a的转置乘以a等于a行列式的平方。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。记AT=B,直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作...
a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
a*a的转置可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末...
一般情况下不等于,A是对称矩阵时等式成立
总的说来,当我们谈论一个向量a乘以它的转置时,我们实际上是在进行一个特定的矩阵运算。设向量a是一个n维列向量,即an= [a1, a2, ..., an]T,其中T表示转置。向量a的转置aT是一个n维行向量,即aT= [a1, a2, ..., an]。当我们将向量a与其转置相乘时,得到的是一个n×n的矩阵,记作A = a * aT。
因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²