刘老师好,A不可逆,A的伴随矩阵是否也不可逆 答案 是的.r(A)=n时,r(A*)=n;当 r(A)=n-1时,r(A*)=1;当r(A)相关推荐 1刘老师好,A不可逆,A的伴随矩阵是否也不可逆 反馈 收藏
若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A的为1阶方阵时A不可逆<=>A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*(A*)*=|A*|E=0所以...
A是n阶矩阵，A不可逆，A的伴随矩阵也不可逆。因为A×A*=|A|E，A不可逆，有|A|=0，若A*可逆，就会得到A=0，未必；若A=0，则A的伴随矩阵也等于零。此时A的伴随矩阵仍然可以利用伴随矩阵的定义来求出。
当矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的所有特征值都是0。以下是对这一结论的详细解释: 伴随矩阵与特征值的关系 伴随矩阵的定义: 伴随矩阵(或称为余子式矩阵的转置)是线性代数中的一个重要概念,它与原矩阵的行列式、逆矩阵等有着密切的关系。 对于n阶方阵A,其伴随矩阵A*是...
但是,需要注意的是,这个关系只在\( A \)可逆时成立,因为只有可逆矩阵才有非零的逆矩阵,而伴随矩阵\( A^ \)在\( A \)可逆时等于\( A \)的逆矩阵的行列式乘以\( A \)的逆矩阵。如果\( A \)不可逆,那么\( A^ \)与\( A \)的特征值之间没有简单的关系,因为\( A^ \)可能为零矩...
当A不可逆，A的伴随矩阵A^*=adj[A]，考虑与A的某种广义逆阵联系起来研究。待研究。待续。参考：广义...
以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵 --- 反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|=0.A*=A',则AA'=AA*=|A|E,E是单位矩阵.所以AA'=0.设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j=1,2,...,n(k=1,2,...,n).所以akj=0(j,k=1,2,...,n).所以A=0,与A≠0矛...
不对，可以举反例：A= 1 1 0 0 伴随矩阵是 0 1 0 1 B= 1 0 1 0 伴随矩阵是 0 0 1 1 两个伴随矩阵之和，是 0 1 1 2 是可逆矩阵
A不可逆时,如何计算A*的特征值?考研数学杰哥 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 11.3万 952 08:57 App 用特征值你就慢了,其实就是小学算术题 8.1万 124 25:08 App 必须知道的方程组同解四大结论! 11.2万 295 06:22 App 重要结论:“左乘列满秩矩阵,右乘行满秩矩阵”,秩不变 3.1万 ...
首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O(0矩阵).这里要用到矩阵乘积为O的一个结论:如果AB=O,则r(A)+r(B)≤n.因此r(A)+r(A*)≤n,由A≠O知r(A)≥1,因此r(A*)≤n-1,即A*不是满秩的,因此|A*|=0. 结果...