答案是肯定的。任何方阵都存在伴随矩阵,无论它是可逆还是不可逆。伴随矩阵的定义与矩阵的秩无关,它只取决于矩阵的元素。 对于一个 n 阶方阵 A,其伴随矩阵 B 的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 j 列各个元素的余子式的代数余因子。记为: Bij=(−1)i+jdet(Aji) 其中,Aji 是 A 的第 ...
但对于不可逆矩阵,由于|A|=0,这个公式不能用来求逆。 综上所述,不可逆矩阵也有伴随矩阵,但其伴随矩阵通常也是不可逆的。伴随矩阵的计算不依赖于原矩阵是否可逆,而是按照定义直接计算。 希望这个回答能帮助你更清楚地理解不可逆矩阵与伴随矩阵的关系。如果你还有其他问题或需要进一步的解释,请随时提问。本文仅代表作...
A是n阶矩阵，A不可逆，A的伴随矩阵也不可逆。因为A×A*=|A|E，A不可逆，有|A|=0，若A*可逆，就会得到A=0，未必；若A=0，则A的伴随矩阵也等于零。此时A的伴随矩阵仍然可以利用伴随矩阵的定义来求出。
如2×2方阵,四个位子都是1,它不可逆但伴随矩阵不为零 来自掌上百度3楼2012-03-20 19:53 收起回复 转角撞到车Ⅱ 26cm 13 那证明题怎么回事…det(A*)=(det(A))^(n-1)要证明这个…A不可逆则det(A)为0… 来自掌上百度4楼2012-03-20 19:54 回复 ...
不对，可以举反例：A= 1 1 0 0 伴随矩阵是 0 1 0 1 B= 1 0 1 0 伴随矩阵是 0 0 1 1 两个伴随矩阵之和，是 0 1 1 2 是可逆矩阵
不可逆的矩阵有伴随矩阵。接下来,我将从几个方面详细解释这一结论。 一、伴随矩阵的定义 伴随矩阵,也称为转置余子式矩阵或代数余子式矩阵的转置,是矩阵理论中的一个重要概念。对于任意一个方阵,无论其是否可逆,都可以根据定义构造出其伴随矩阵。伴随矩阵的构造方式是基于原方...
解答一 举报 有的例如矩阵A=[a11 a12a21 a22]伴随矩阵就是 [A11 A21 A12 A22]等等 和矩阵A取值无关 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 在矩阵A不可逆的情况下求A的伴随矩阵的伴随矩阵 若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆,并求出A*的逆矩阵. 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的...
如果a、b都是方阵，则这句话是对的。用反证法证明，假设其中有不可逆的矩阵，则 |ab|=|a||b| 等式右边必有一个行列式为0，因此等式左边行列式为0 因此ab不可逆，出现矛盾！
可逆矩阵的伴随矩阵不一定是可逆的 分析总结。 可逆矩阵的伴随矩阵不一定是可逆的结果一 题目 A^*是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵,R(A)=1,r(A^*)= 有个疑惑:可逆矩阵不是满秩矩阵吗,怎么R(A)=1 答案 可逆矩阵的伴随矩阵不一定是可逆的相关推荐 1A^*是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵,R(A)=1,r(A^*)= 有...
对于任何方阵来说 都会存在有伴随矩阵的形式 而且一定满足公式 AA*=|A|E 而不可逆矩阵也会有伴随矩阵