求变换矩阵。在中选取适当的特征向量,使有解(相容),即 有解。对增广矩阵做初等行变换 为使,则,取,得特征向量。 由非其次方程组:,解得. 取中特征向量,组成矩阵, 则 变换矩阵不是惟一的。还应当指出的是,在中选取特征向量求链时,可先试选已知的特征向量,将它们代入非其次方程组中,看是否相容。若该方程组...
百度试题 题目求可逆矩阵,使得矩阵相似于对角阵,其中。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:1.先求矩阵A的特征值, ,得矩阵A的全部特征值,。反馈 收藏
设,求可逆矩阵,使得,其中为对角矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 (20分)设,求可逆矩阵,使得,其中为对角矩阵。 解:解特征方程: 从而得矩阵的全部特征值: 对于,解齐次线性方程组,得其全部特征向量为(不全为零)。 对于,解齐次线性方程组,得其全部特征向量为(不为零)。 令,,则有。
百度试题 结果1 题目设矩阵.求可逆矩阵,使为对角矩阵,并计算,其中为正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 的特征多项式,则的特征值为.属于特征值的线性无关的特征向量为.属于特征值的线性无关的特征向量为.令,则.且.又,,所以. 反馈 收藏
设实对称矩阵,(1)求可逆矩阵,使得为对角矩阵;(2)求正交矩阵,使得为对角矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 特征值, 当时, 基础解系, 当时, 方程组的基础解系 取,则可逆,且 (2)对(1)中的正交化, 单位化:,, 取,则为正交矩阵且。
[解析]:(1)的特征值为;有特征值.与相似,则与有相同的特征值,故.又.(2)的对应于特征值的特征向量分别为,令可逆矩阵,则. 结果一 题目 设矩阵与相似,其中.(1)求和的值; (2)求可逆矩阵,使B^(-1),B=B. 答案 [解析]:(1)∠B的特征值为;∠A有特征值-2. ∠A与∠B相似,则∠A与∠B有相同的特征...
求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵; 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:因为AT=A,则(AP)T(AP)=PTATAP=pTA2P,又构造二次型zTA2x=x12+x22+5x32+20x42+20x3x4,经配方,有xTA2X=x12+x22+5(x3+2x4)2,那么,令即则二次型化为标准形xTA2x=y12+y22+5y32,于是,二次型合同.故其中 ...
百度试题 题目求一可逆矩阵C,使C T AC为对角矩阵,其中、 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 令,则。 习题6-3反馈 收藏
百度试题 题目设矩阵.求可逆矩阵,使为对角矩阵,并计算Am ,其中W为正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 解的特征多项式,则的特征值为. 属于特征值的线性无关的特征向量为. 属于特征值的线性无关的特征向量为. 令,则.且 . 又,,所以 .反馈 收藏
解析 由(1) c^TAC=E 即A合同于单位矩阵,故A为正定二次型,令D=C-1,则 A=(C^T_1)^(-1)C^(-1)=(C^(-1))^TC^(-1)=D^TD 用(CIE(19)/(21)*(17)/(21) ,可得D=C^(-1)=(1&-1&10&-1&0&-2&0&-1.[考点]用配方法化二次型为标准形及相关问题 ...