百度试题 题目求可逆矩阵,使得矩阵相似于对角阵,其中。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:1.先求矩阵A的特征值, ,得矩阵A的全部特征值,。反馈 收藏
求变换矩阵。在中选取适当的特征向量,使有解(相容),即 有解。对增广矩阵做初等行变换 为使,则,取,得特征向量。 由非其次方程组:,解得. 取中特征向量,组成矩阵, 则 变换矩阵不是惟一的。还应当指出的是,在中选取特征向量求链时,可先试选已知的特征向量,将它们代入非其次方程组中,看是否相容。若该方程组...
设,求可逆矩阵,使得,其中为对角矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 (20分)设,求可逆矩阵,使得,其中为对角矩阵。 解:解特征方程: 从而得矩阵的全部特征值: 对于,解齐次线性方程组,得其全部特征向量为(不全为零)。 对于,解齐次线性方程组,得其全部特征向量为(不为零)。 令,,则有。
设实对称矩阵,(1)求可逆矩阵,使得为对角矩阵;(2)求正交矩阵,使得为对角矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 特征值, 当时, 基础解系, 当时, 方程组的基础解系 取,则可逆,且 (2)对(1)中的正交化, 单位化:,, 取,则为正交矩阵且。
求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵; 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:因为AT=A,则(AP)T(AP)=PTATAP=pTA2P,又构造二次型zTA2x=x12+x22+5x32+20x42+20x3x4,经配方,有xTA2X=x12+x22+5(x3+2x4)2,那么,令即则二次型化为标准形xTA2x=y12+y22+5y32,于是,二次型合同.故其中 ...
百度试题 题目求一可逆矩阵C,使C T AC为对角矩阵,其中、 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 令,则。 习题6-3反馈 收藏
百度试题 题目设矩阵.求可逆矩阵,使为对角矩阵,并计算Am ,其中W为正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 解的特征多项式,则的特征值为. 属于特征值的线性无关的特征向量为. 属于特征值的线性无关的特征向量为. 令,则.且 . 又,,所以 .反馈 收藏
解析 由(1) c^TAC=E 即A合同于单位矩阵,故A为正定二次型,令D=C-1,则 A=(C^T_1)^(-1)C^(-1)=(C^(-1))^TC^(-1)=D^TD 用(CIE(19)/(21)*(17)/(21) ,可得D=C^(-1)=(1&-1&10&-1&0&-2&0&-1.[考点]用配方法化二次型为标准形及相关问题 ...
相似矩阵 求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 1 0 2 0 -4 1 3 答案 1.求出特征值:-1,2,22,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量:(1,0,1)'.对特征值 2,把 A-2E 用初等行变换化...
求一可逆矩阵,使为对角矩阵:(1); 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 同时成对地对矩阵施行行与列的初等变换,将它化为矩阵: . 所以,可逆矩阵 , 使为对角矩阵. (2). 解: 同时成对地对矩阵施行行与列的初等变换,将它化为矩阵: . 所以,可逆矩阵 , 使为对角矩阵....