用初等行变化求矩阵的逆矩阵, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 -1 0 1 0 0 1 0 -1 0 1 0 1 0 2 0 0 1 r3-r2,r2-r1 ~ 1 -1 0 1 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 3 0 -1 1 r3/3,r2+r3,r1+r2 ~ 1 0 0 0 2/3 1/3 ...
解析 1-|||--1-|||-2-|||-1-|||-0-|||-0-|||-1-|||--1-|||-0-|||-0-|||-(1)-|||-1-|||--2-|||--1-|||--20-|||-1-|||-0-|||-~-|||-0-|||--3-|||-2-|||-21-|||-0-|||-4-|||-3-|||-300-|||-1-|||-0-|||-7-|||--5-...
−A−1CB−1=−(1−201)(3423)(1−201)=−(−1−223)(1−201)=−(−102−1)=(10−21). 故逆矩阵为 (1−21001−21001−20001). 情形2:因为 A=(123012001),B=1,C=(432) 所以|A|=|B|=1≠0,故A,B可逆,且 A−1=1|A|A∗=A∗=(1−2101−2001),B...
用初等变换判定矩阵(0a10⋯000a2⋯0⋮⋮⋮⋮000⋯an−1an00⋯0)(ai≠0,i=1,2,⋯,n)和(1031016200311−100)是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.解: 仅作初等行变换,得(A⋮I)=(0a10⋯010⋯000a2⋯001⋯0⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮000⋯an−100⋯0an00⋯000⋯1)→(1,...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 -1 -1 1 0 0 2 -1 -3 0 1 0 3 2 -5 0 0 1 r2-2r1,r3-3r1 ~1 -1 -1 1 0 0 0 1 -1 -2 1 0 0 5 -2 -3 0 1 r1+r2,r3-5r2 ~1 ...
解: (A,E) = 1 -1 2 1 0 0 -2 4 -5 0 1 0 3 -4 7 0 0 1 r2+r1,r3-3r1 1 -1 2 1 0 0 0 2 -1 2 1 0 0 -1 1 -3 0 1 r1-r3,r2+2r3, r3*(-1)1 0 1 4 0 -1 0 0 1 -4 1 2 0 1 -1 3 ...
解:求可逆矩阵A的逆矩阵X,则它满足AX=E,设 ,则 ,, 利用消元解法求 (i=1,2,3) 解得: 方法七.准对角矩阵的求逆方法 定义:形如 是矩阵 。 A称为准对角矩阵。 其求逆的方法:可以证明:如果 都可逆,则准对角矩阵也可逆,且 例7. 已知 ,求。 解:设 =4 求得: 所以 方法八.恒等变形法 有些计算...
把A，E这两个n阶矩阵凑在一起，做成一个n*2n阶矩阵（A，E），按矩阵的分块乘法，（1）（2）可以合并写成 （A，E）=（，A，）=（E， ） （3）这样就可以求出矩阵A的逆矩阵。例 1 . 设A= 求。解：由（3）式初等行变换逐步得到： 于是= 说明：此方法适用于求元素为具体数字的矩阵的逆...
线性代数 -1 (矩阵, 逆矩阵) 简单说 矩阵 举例来说 两家店铺一天销售两种不同产品. A买家,产品1 ( 21个),产品2 (3个) B买家产品2 (10个),产品2 (15个), 使用矩阵的表示方式就可以如下: 逆矩阵 假设已知A,B单价,成本如下,求AB两家销售额求总成本和销售额...
A* = 1 -1 1 1 |A| = 1 1 -1 1 = 1×1-（-1）×1=2A-1 = A*|A| = 1/2 -1/2 1/2 1/2