方法/步骤 1 伴随矩阵法:伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A,其逆矩阵可以用下式表示:A^(-1)=1/|A| * Adj(A),其中|A|表示A的行列式,Adj(A)表示A的伴随矩阵。伴随矩阵的求法是:先求出矩阵A的代数余子式,然后将其转置得到的矩阵即为伴随矩阵。2 初等变换法:初等变换法是求解...
方法/步骤 1 利用伴随矩阵和行列式:(论点:利用伴随矩阵和行列式可以求解矩阵的逆。)根据矩阵的行列式和伴随矩阵的关系,可以通过以下公式求解矩阵的逆:如果矩阵A的行列式不等于0,则A的逆矩阵为A的伴随矩阵除以A的行列式。2 利用初等行变换:(论点:利用初等行变换可以求解矩阵的逆。)通过初等行变换将原矩阵转化...
形如A[3*1]与B[2*3]不可乘,A[3*3]与B[3*1]可乘A*B=C3*1(三行一列的矩阵) 其核心是第一个矩阵第一行的每个数字,各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字,然后乘积相加就可以得到,换句话说,结果矩阵的第M行与第N列交叉的位置的那个值等于第一个矩阵的第M行与第...
拉普拉斯展开法是一种通过将矩阵分解为多个子矩阵,从而求解逆矩阵的方法。其步骤如下:(1)将需要求逆的矩阵A放置在右侧,将单位矩阵I放置在左侧,形成矩阵方程组。(2)对矩阵A进行拉普拉斯展开,将其分解为多个子矩阵。在这一步中,我们要尽量使子矩阵的逆矩阵易于计算。(3)通过求解子矩阵的逆矩阵,得到原...
如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。 1矩阵的逆矩阵怎么求 矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|...
通过解线程方程组Ax=b的方式求逆矩阵。b分别取单位阵的各个列向量,所得到的解向量x就是逆矩阵的各个列向量,拼成逆矩阵即可。 下面是这两种方法的c++代码实现,所有代码均利用常规数据集验证过。 文内程序旨在实现求逆运算核心思想,某些异常检测的功能就未实现(如矩阵维数检测、矩阵奇异等)。
6.分块对角.反三角.上三角的逆 A.B为分块矩阵, \left| A \right|,\left| B\right|\ne0, \begin{pmatrix}A& 0 \\\0 & B\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}A^{-1}& 0 \\\0& B^{-1}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}0 & A \\\B & 0\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}...
特殊矩阵求逆 一弹一星 大飞机型 利用伴随矩阵(n <= 3时常用) 对于一个 n 阶方阵 A ,求逆过程如下: 先求再求记住这里有一个转置先求A′=(A11…A1n⋮⋱⋮An1…Ann)⇒再求A∗=(A′)T(记住这里有一个转置)⇒A−1=1|A|A∗ ...
对于二阶矩阵,有快速计算逆矩阵的方法:1.公式法/伴随矩阵法求逆 2.使用定义法 如下式所示:E为单位矩阵,则 一般会用到分解因式、配凑等技巧。3.初等变换法 将给定矩阵与单位矩阵写成以下形式,经过初等行变换,变成右侧形式,即可求得逆矩阵。这种方法对于高阶矩阵求逆比较常用,计算量不是很大,而且目标明确...