百度试题 结果1 题目设矩阵.求可逆矩阵,使为对角矩阵,并计算,其中为正整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 的特征多项式,则的特征值为.属于特征值的线性无关的特征向量为.属于特征值的线性无关的特征向量为.令,则.且.又,,所以. 反馈 收藏
相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 1 0 2 0 -4 1 3 答案 1. 求出特征值: -1, 2, 22, 对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1, 把 A+E 用初等行变换化成1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量: (1,0,1)'.对特征值 2, 把 A-2E 用初...
求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.求出特征值:-1,2,22,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量:(1...
1、公式法：其中，A^*为矩阵A的伴随矩阵。2、初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 (A,E)=1 2 3 1 0 02 3 4 0 1 03 4 5 0 0 1r2-2r1,r3-3r11 2 3 1 0 00 -1 -2 -2 1 00 -2 -4 -3 0 1r1+2r2,r3-2r21 0 -1 -3 2 00 -1 -2 -2 1 00 0 0 1 -2 1r2*(-1)...
设实对称矩阵,(1)求可逆矩阵,使得为对角矩阵;(2)求正交矩阵,使得为对角矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 特征值, 当时, 基础解系, 当时, 方程组的基础解系 取,则可逆,且 (2)对(1)中的正交化, 单位化:,, 取,则为正交矩阵且。
A的特征值为1,2,2 (A-E)x=0 的基础解系为 (0,1,1)^T (A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,1)^T P= 0 0 1 1 1 0 1 0 1 P^-1AP=diag(1,2,2).
对任意m×n矩阵A,总存在一个m阶可逆矩阵P,一个n阶可逆矩阵Q使得 PAQ= (Er)|(O) ———(O)|(O) , 其中左上角Er是阶数等于A的秩的单位矩阵,其余分块矩阵为零矩阵,这种形式的分块矩阵就是所…
设为阶可逆方阵,为矩阵 . 使用初等行变换将分块矩阵变为,则. 因为方阵可逆的充分必要条件是,所以对分块矩阵进行有限次初等行变换后势必可变为. 这个过程可以表示为 特别地,当时,. 【例题1】 使用初等...
求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.求出特征值:-1,2,22,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量:(1...