百度试题 结果1 题目求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令P=(ξ1,ξ2,…,ξn),则 涉及知识点:矩阵的特征值和特征向量及方阵的相似对角化 反馈 收藏
当λ 1 =1时解齐次线性方程组(A-E)x=0由 可得基础解系 当λ 2 =λ 3 =2时解齐次线性方程组(A-2E)x=0由 可得基础解系 由于A的对应于二重特征值的线性无关的特征向量只有p 2 一个个数小于特征值的重数故该方阵不可对角化。令|A-λE|=0即 解得A的特征值为λ 1 =λ 2 =5λ 3 =λ 4 =...
有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 答案:正确答案:因为A有三个线性无关的特征向量,所以λ=2的线性无关的特征向量有两个,故r(2E—A)=1, 而2E—A→ 点击查看完整答案手机看题 问答题 设
答案:解 因为A～B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(-1)+2,于是a=0. 手机看题 问答题 设求可逆矩阵P,使得P -1 AP=B. 答案:解由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设求a,b; 答案:解 方法一 因为A～B,所...
∴解得对应的特征向量为:α3=(1,−2,3)T,于是,令:P=(α1,α2,α3)= 1 1 1 −1 0 −2 0 1 3 ,则: P−1AP= 2 0 0 0 2 0 0 0 6 . 首先由λ=2是A的二重特征值,得出r(2E-A)=1,解出x和y,这样矩阵A就是完全已知的;然后求出A的特征值和相应的特征向量,根据可对角化的...
矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是属于特征值λ=一1的线性无关的特征向量有两个,即线性方程组(一E—A)x=0有两个线性无关的解向量,则r(A+E)=1。对矩阵A+E作初等行变换得 当k=0时,r(A+E)=1。此时,由(一E—A)x=0解得属于特征值一1的两个线性无关的特征向量为α1=(一1,2,0)T,α2=(1,...
则A的特征值为6(二重)和一2由于A可对角化有3一R(6I-A)=2所以 r(6I-A)=1而 得a=0求出对应于6的两个线性无关的特征向量: 求出对应于一2的特征向量(-2I一A)X=0得 令则P可逆.且则A的特征值为6(二重)和一2,由于A可对角化,有3一R(6I-A)=2所以r(6I-A)=1而得a=0求出对应于6的两个...
问答题设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求一个可逆矩阵P,使得P—1AP为对角矩阵. 参考答案:正确答案:对于λ1=λ2=1,解方程组(E一B)x=0,得基础解系ξ
,方程组AX=β有解但不唯一.求可逆矩阵P,使得P -1 AP为对角阵; 答案:[解] 由|λE-A|=λ(A+3)(λ-3)=0得λ1=0,λ2=3,λ<... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设矩阵若A有一个特征值为3,求a; 答案:[解] |λE-A|=(λ 2 -1)[λ 2 -(a+2)2+2a-1], 把...
解答一 举报 对每个特征值λ,求出 (A-λE)X=0 的基础解系,由基础解系构成 P.Ax=0 的基础解系为 a1=(-2,1)'(A-5E)x=0 的基础解系为 a2= (1,2)'令P =(a1,a2) =-2 11 2则P可逆,且 P^-1AP = diag(0,5). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...