矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下：因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
A逆的行列式等于A的行列式分之一。1、行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。2、行列式的性质如下：行列式与他的转置行列式相等。互换行列式的两...
【线性代数】求A+B的逆矩阵数学一康 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多641 -- 15:12 App 【线性代数】A+B的行列式为零 2109 3 13:36 App 【线性代数】加边法:化成范德蒙行列式 4260 2 7:09 App 【高等数学】分段函数的可导性 确定函数中的未知数 814 -- 15:57 App 【线性代数】...
当A，B都可逆时，原矩阵是可逆的。若A为n阶矩阵，B为m阶矩阵，则原矩阵的行列式=（-1）^mn|A||B| 原矩阵的逆= 0 B^-1 A^-1 0
如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是方阵，且rank(A) = rank...
AB的逆＝B逆*A逆 两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了。另一种理解 （如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话）既然可逆 那么必然可以有(I(r)...)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换 组合...
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
1、方阵并不一定可逆，当矩阵A可逆时，对应的行列式不等于0，它的逆矩阵求法：对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵。2、矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B...
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
AA-1=E | A -1 | | A | =1 所以| A -1 | = | A | -1 设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。（1）验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足： 故A，B互为逆...