百度试题 结果1 题目方阵行列式性质|AB|=|A||B|的证明过程求解 相关知识点: 试题来源: 解析 展开全部 因为行列式有这样一个性质:某一行乘以一个数加到另外一行,行列式的值不变。 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目【题目 】3.行列式的简单性质ab b(1)=b b+2a1+bc#+分a2+b2 2ab C1b(2)ku2 kb2 k=ab2b G3tìb Ca2 b2(3)u2 bc2=A4b 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 3.(1)k (2)k-(3)0 a2 C2 b2 C2 反馈 收藏 ...
数学基础:该定理源于行列式的多重线性、交替性和归一化性质。通过行列式对矩阵乘法的兼容性可以证明,AB对应的线性变换可分解为A和B的线性变换的复合,其体积缩放因子即行列式的乘积。 二、定理的推导思路 利用初等矩阵分解:将A和B分解为初等矩阵的乘积(如交换、倍乘、...
答案当A与B是同阶方阵时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式...
当A=I 时, \frac{|AB|}{|B|}=1 ,性质1)满足。 当交换 A 的两行, AB 对应的两行也交换了,所以 \frac{|AB|}{|B|} 的行列式取反,性质2)也满足。 当A 的某行所有元素乘上 t, AB 的对应行所有元素同样也乘上 t ,所以 \frac{|AB|}{|B|} 也变为原来的 t 倍,即性质3a)满足。 当A 的...
|A+B|=|A|+|B|；当A、B异号时，|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。关系：行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之和就是行列式。
而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)=r(a)。
矩阵A+B的行列式|A+B|并不等于|A|+|B|,而是需要先对矩阵A和B进行加法运算得到A+B,然后再求其行列式。以下是对这一结论的详细
P1ABQ1 …Q = : : : 0 O anb 对上面三个等式两边取行列式,因为第三种初等变换不改变矩阵行列式的值,故得 |AB|=|P_s⋅P_1ABQ_1⋅Q_1|=(a_1,b_1)(a_2b_2)⋯(a_nb_n) (2)设 A是s阶矩阵,A2是t阶矩阵,则A与A2可以仅用第三种初等行变换化为上 三角矩阵: a1 米米米●米 a2 ...