又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| 扩展资料: 性质1 行列互换,行列式不变。 性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。 性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。 性质4 如果行列式...
这一条说明行列式对单行是线性的:矩阵某行元素t倍相当于行列式t倍;两个矩阵同一行相加而保持其余行不变,行列式也相加。必须强调一下,线性是对单一行而言的,对整个矩阵没有线性性质, |A+B|≠|A|+|B|。 为什么说这条性质重要呢?实际上加上这条性质,我们就可以突破置换矩阵而求出任意矩阵的行列式了。我们可以...
因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)=r(a)。
|A+B|=|A|+|B|是不成立的。当A、B同号时，|A+B|=|A|+|B|；当A、B异号时，|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。关系：行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是...
不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
当A与B是同阶方阵时，|AB|=|A||B|，这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶...
a的行列式+b的行列式。首先，矩阵要对应行列式，这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质：1、行列式转置，行列式的值不变。2、行列式...
百度试题 结果1 题目【题目 】3.行列式的简单性质ab b(1)=b b+2a1+bc#+分a2+b2 2ab C1b(2)ku2 kb2 k=ab2b G3tìb Ca2 b2(3)u2 bc2=A4b 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 3.(1)k (2)k-(3)0 a2 C2 b2 C2 反馈 收藏 ...
分别表示|A|的第i行被替换为行b和行c后的行列式 倍加性质 把第i行的k倍加到第j行列式,行列式的值不变 因为,根据上一条性质: 上述性质对于列同样成立🎈 用上述性质化简计算行列式时,可以行列混用 但是在矩阵(方阵)初等变换中有类似的操作中,是模拟线性方程组高斯消元法的操作 ...