解析 答案:矩阵的行列式具有以下性质:1) 行列式与矩阵的转置行列式相等;2) 行列式与矩阵行的线性组合的行列式相等;3) 若矩阵的两行(列)成比例,则行列式为零;4) 行列式与矩阵的行(列)互换后,行列式变号;5) 若矩阵的两行(列)相加,则行列式不变。
矩阵行列式的性质包括:1. 行列式中某行(列)乘以常数k,结果等于kA;2. 行列式等于其转置行列式;3. 行列式中某行(列)元素可拆分为
1. 矩阵与转置矩阵行列式相等。 2. 互换行列式的两行(列),行列式变号。 3. 行列式某行(列)的公因子可以提出去。例如,对于行列式(left| {egin{array}{c} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& cdots &{{a_{1n}}}\ vdots & vdots &{}& vdots \ {k{a_{i1}}}&{k{a_{i2}}}& cdots &{k{...
矩阵的行列式的性质 1.行列式的值等于其所有元素的乘积减去其所有余子式的乘积; 2.任意行(列)交换,行列式的值不变; 3.任意行(列)同乘一个非零常数,行列式的值也不变; 4.如果一个矩阵的行列式为0,则该矩阵必定不是满秩矩阵; 5.如果一个矩阵的行列式不为0,则该矩阵必定是满秩矩阵; 6.如果一个矩阵的...
性质八 奇异矩阵行列式为0 性质九 行列式的乘法性质 特殊情况 行列式乘法性质的证明 性质十 转置矩阵的行列式 正交矩阵 反对称矩阵 前言 矩阵A 的行列式可以用 detA 或者|A| 表示,这一节关注行列式的性质,它有三个基本性质,根据这三个基本性质我们可以推导出全部十个性质,并且利用这一些性质计算一些常见的矩阵的行列...
换一个方法来说，行列式是线性映射的性质，而不说它是矩阵的性质。两个代表同样线性映射的矩阵称为是...
一、方阵的行列式 1.全排列和逆序数 2.方阵行列式的性质 3.展开定理与行列式的计算 二、可逆矩阵 1.可逆矩阵的性质 一、方阵的行列式 设n阶方阵 A=(aij) ,称 detA=|A|=|a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋮an1an2…ann|为方阵的行列式,行列式是方阵的一种关于 n2 个数的运算,最后结果是一个数值,有时...
矩阵行列式性质是什么 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量。 行列式:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。 行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。 若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一...
下列关于矩阵行列式的性质说法错误的是 ()A.行列式与它的转置行列式值相等B.互换行列式的两行(或列)行列式的值不变C.行列式中某行(或列)元素的公因子可以提到行列式符
线性代数5.矩阵的行列式-相关性质 5.矩阵的行列式-相关性质若存在行列式:|A|=|a11a12a13...a1na21a22a23...a2na31a32a33...a3n...an1an2an3...ann|则|A|具有以下性质:5.1 性质1:|A|T=|A|性质1的证明:由矩阵转置相关性质可知:(aij)T=a(ji)而:|A|...