是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. 答案 是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*相关推荐 1有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.反馈 收藏
将余子式( M_{ij} )乘以符号因子( (-1)^{i+j} ),得到代数余子式( C_{ij} ): [ C_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot M_{ij}. ] 四、构成伴随矩阵 将所有代数余子式按原矩阵元素的对应位置排列,形成代数余子式矩阵,再将其转置(即行与列互换),最终得到( (a +...
由于左右两端的表达式一致,可得adj(AB) = B*·A*。 三、不可逆矩阵的推广性分析 即使A或B不可逆,性质仍成立: 代数恒等式的扩展:当A或B不可逆时,det(A)=0或det(B)=0,但伴随矩阵的定义不依赖可逆性。 秩的兼容性:若A或B不可逆,adj(A)或adj(B)...
A,B均为n阶方阵（A，B不一定可逆），证明（AB）的伴随矩阵等与B的伴随矩阵乘A的伴随矩阵。?我们对于这道题目进行分类讨论：（1）首先当|AB|≠0时，由于|A|≠0且|B|≠0，结合公式A∗=|A|A−1可得(AB)∗=|AB|(AB)−1=|B|B−1|A|A−1=B∗A∗，此时结论成立。（2）其次当|AB|=...
y属于V，如果有(Ax,y)=(x,By)，则称B是A的伴随矩阵，这样定义的下是成立的，显然有((A+B)x,...
如果A,B是非奇异矩阵可以如下证明 A相似于B,则存在非奇异矩阵P 有P^(-1)AP=B 故P^(-1)A^(-1)P=B^(-1) 故P^(-1)(A^(-1)/|A|)P=B^(-1)/|A| 因为相似矩阵行列式相等,|A|=|B|,故 P^(-1)(A^(-1)/|A|)P=B^(-1)/|B| P^(-1)A^*P=B^* 故A的伴随矩阵也...
简单计算一下即可，答案如图所示 A
因此B*与A*相似 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：1、 求出全部的特征值；2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即...
怎么证明方阵AB的伴..AB可逆的时候是显然,然后由于A的伴随的每一项是原来的A中的元素a_ij的多项式,在概型X=Spec k[a_11,...a_nn,b_11,...b_nn]上考虑方程(AB)*-B*A*=0,它在一
k2n2→kn2(A,B)↦(AB)∗−B∗A∗我们考虑由两个可逆矩阵的全体构成的集合X，那么f在X上...