伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A||A*|=||A|E|,而显然||A|E|=|A|^n,所以|A||A*|=|A|^n,于是|A*|=|A|^(n-1),伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。当矩阵的阶数等于一...
伴随矩阵的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。 伴随矩阵:一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。这就是伴随矩阵,当然,这是在线性代数之...
伴随矩阵是一个与原矩阵相关的矩阵,它可以通过计算代数余子式来构建。伴随矩阵的行列式值与原矩阵的行列式相等,即:det(A) = det(adj(A))。例如,如果A是一个2阶矩阵:A = [a b][c d]那么它的伴随矩阵adj(A)为:adj(A) = [d -b][-c a]并且 det(A) = ad - bc = det(adj(A))。注意,...
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0。a伴随的行列式是AA*=|A|E。矩阵ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A* 1a伴随的行列式等于什么 1、等式两边右乘A*的逆矩阵, 可得A=0。 所以A*=0。则...
a的伴随矩阵的行列式的值是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 等于AA*=A*A=|A|E。 线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作...
2572 1 3:48 App 求一个包含A逆和A星的矩阵的行列式 2334 -- 3:44 App 三种矩阵抽象行列式如何处理?下次遇见直接写! 460 -- 15:57 App 【线性代数】伴随矩阵的行列式 伴随矩阵的逆矩阵 5.9万 24 3:27 App 行列式相乘 1.6万 13 15:51 App 1.7 求逆矩阵的方法 6.4万 63 4:35 App 线性代数-...
伴随矩阵的行列式是多少 左边是两矩阵,取行列式,自然等于两个矩阵各自的行列式相乘。而右边,是一个数乘以一个矩阵。注意|A|,是行列式,也就是一个数,不妨设为k,好理解。一个数乘以一个矩阵,等于所有元素都乘以这个数k。而取行列式,每行都乘了一个k,4行的话,自然就
伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式之间存在着重要的关系。伴随矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 的 (n-1) 次方,其中 n 是矩阵的阶数。这个关系可以用来求解矩阵的行列式,也可以用来判断矩阵是否可逆。 例如,对于一个三阶矩阵 A,其伴随矩阵的行列式等于原矩阵 A 的行列式的平方。这个结论可以通过伴随矩阵的定义和行列...
伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系如下:1、行列式的乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的...
ann(第一项没有a11,第i项没有aii,因为A的逆与A行列式相乘是A的伴随);第二个行列式是t E,它的伴随对角线是t^(n-1)扩展;所以若A,B的秩均小于等于n-2它们伴随都是0矩阵,肯定不能保证A,B相似,如果A,B均可逆且A*,B*相似,由于伴随矩阵行列式是原矩阵行列式的n-1次方,可以得到A,B行列式相等...