1、行列式是一个n级方阵，可以被算成一个数值，在数学中，是一个函数，行列式是每个方阵都具有的值，我们将矩阵A的行列式记作det（A）=|A1。行列式将很多矩阵信息压缩到这一个数值中，例如矩阵的不可逆（奇异矩阵）与行列式的值为0等价（也就是说行列式可以直接判断矩阵是否可逆）。2、矩阵的行列式为0时，这意味...
由于A*A=|A|E，所以|A*A|=||A|E|=|A|^n，其中n是方阵A的阶数。
|2（A^2)^-1|=2^4|A^-1|^2=得出原式等于4
AA*=A的行列式乘以E，两遍取行列式就得到了，结果就是A*的行列式等于A的行列式的n-1次方。
=|A|^(n-1)性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行...
A的伴随矩阵，等于A的行列式（这是一个数）乘以A的逆。所以A的伴随矩阵的行列式，等于A的逆的行列式乘以|A|的n次方。|A|=3，则A的逆的行列式等于1/3，A*的行列式等于3³x1/3=9 A*的逆的行列式，就等于1/9。
A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜ ＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾（n－1）
1 a的伴随矩阵的行列式值是：│A*│与│A│的关系：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本性质乘法结合律： (AB)C=A(BC)乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB...
（1）行列式是一个函数，但是这是个废话——我们要知道它对应的值究竟是什么——具体的说，这个函数的返回值是一个体积。例如：2 x 2 的行列式明显就是一个平行四边形的有向面积，具体怎么理解，还是看维基百科。这样，你就可以理解，为什么行列式如果有两行相等，得到的值等于零了，因为根本张不开，...
两边取行列式 (5)|(E0−EE)(EE0E)(E−A0E)(A0EB)|=|EB−AB0AB| 根据引理(3)(4)(1),我们知道 (6)|(E0−EE)(EE0E)(E−A0E)(A0EB)|=|(A0EB)|=|A||B| 根据引理(2),我们知道 (7)|EB−AB0AB|=|E||AB|=|AB| 再根据式子(5)(6)(7)可得 |A||B|=|AB| 现在...