a逆的行列式等于其行列式的倒数,所以A的逆矩阵的行列式等于1/|A|。推导过程:由AA^-1=E,两边取行列式得:|AA^-1|=|E|。所以|A||A^-1|=1。所以|A^-1|=1/|A|。 1行列式的性质有哪些 (1)行列式行列互换,其值不变; (2)互换两行(列),行列式的值变号; (3)某行(列)有公因子,可将公因子提出; ...
A逆的行列式等于A的行列式分之一。这是利用矩阵的乘法,以及行列式的性质计算的,推导过程:由AA^-1=E,两边取行列式得:|AA^-1|=|E|。所以|A||A^-1|=1。所以|A^-1|=1/|A|。 1行列式的性质是什么 行列式与他的转置行列式相等。互换行列式的两行(列),行列式变号。若一个行列式中有两行的对应元素(指列...
A逆的行列式等于A的行列式分之一。 由AA^-1=E 两边取行列式得: |AA^-1|=|E| 所以:|A||A^-1|=1 得出:|A^-1|=1/|A| 若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
A逆的行列式等于A的行列式分之一。1、行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。2、行列式的性质如下：行列式与他的转置行列式相等。互换行列式的两...
矩阵( A ) 的逆矩阵行列式值为 ( frac{1}{ ext{det}(A)} )。 行列式是线性代数中矩阵的一个重要概念,它反映了矩阵的某些特性。对于给定的 ( n imes n ) 矩阵 ( A ),其行列式记为 ( ext{det}(A) )。行列式的值可以用来判断矩阵是否可逆。如果 ( ext{det}(A) eq 0 ),则矩阵 ( A ) 是...
1、方阵并不一定可逆，当矩阵A可逆时，对应的行列式不等于0，它的逆矩阵求法：对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵。2、矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B...
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下：因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
百度试题 结果1 题目A的逆矩阵的行列式等于什么相关知识点: 试题来源: 解析 当A可逆时, |A^-1| = 1/|A| 反馈 收藏
当A可逆时, |A^-1| = 1/|A| 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么 设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少? 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷...