逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。如果 \( A \) 是一个可逆矩阵（存在逆矩阵），那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \)，而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地，如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵，则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足：这...
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下：因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
举例来说,考虑一个 2x2 矩阵 ( A = egin{pmatrix} a & b \ c & d end{pmatrix} ),其行列式 ( ext{det}(A) = ad - bc )。如果 ( ext{det}(A) eq 0 ),则 ( A ) 是可逆的,其逆矩阵 ( A^{-1} ) 为: [ A^{-1} = frac{1}{ ext{det}(A)} egin{pmatrix} d & -...
1、行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。2、行列式的性质如下：行列式与他的转置行列式相等。互换行列式的两行（列），行列式变号。若一个行...
这是利用矩阵的乘法，以及行列式的性质：AA^-1=E等式两边取行列式|AA^-1|=1|A||A^-1|=1因此|A^-1|=1/|A| 。1、方阵并不一定可逆，当矩阵A可逆时，对应的行列式不等于0，它的逆矩阵求法：对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，...
线性代数 矩阵 行列式矩阵A+B的行列式,逆,伴随在什么情况下等于|A|+|B|,A逆+B逆,A伴随+B伴随?有没有一般适普的判断标准?显示全部 关注者2 被浏览104 关注问题写回答 邀请回答 好问题 1 条评论 分享 1 个回答 默认排序 写回答...
当A可逆时, |A^-1| = 1/|A|
1两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么对于n阶可逆方阵A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)]*[1/detB^(-1)]是如何得出的我刚开始学线性代数,按照你的第一种说法,那它为什么不等于det(A逆)*det(B逆)呢,而要等于它们的倒数的乘积呢?初学线性代数思路打不开,请见谅! 2两方阵A和B乘积的逆矩阵...
AB的逆＝B逆*A逆 两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了。另一种理解 （如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话）既然可逆 那么必然可以有(I(r)...)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换 组合...
解析 很简单,可逆的矩阵必是方阵,条件有好多,比如说矩阵的行列式不等于零,或者矩阵的行列式都不等于零,等等,不知到明白了没?如不明白,请补充! 分析总结。 很简单可逆的矩阵必是方阵条件有好多比如说矩阵的行列式不等于零或者矩阵的行列式都不等于零等等不知到明白了没...