(x2+y2)2,故x2+y2≥,当且仅当5x2+y2=4y2=2,即y2=,x2=时取得等号,可得x2+y2的最小值为.故答案为:.方法一、由已知求得x2,代入所求式子,整理后,运用基本不等式可得所求最小值;方法二、由4=(5x2+y2)•4y2,运用基本不等式,计算可得所求最小值.本题考查基本不等式的运用:求最值,考查...
百度试题 结果1 题目【题目】已知5x2y2+y4=1(xy∈R)则x2+y2的最小值是。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案:4分析:4-+42[+]故x2+y2≥2,当且仅当(2+)52+y2=42=2,即x=,s2=时取x2+y2mm5故本题答案为: 反馈 收藏
x^2=(1-y^4)/(5y^2) 所以 x^2+y^2=(1-y^4)/(5y^2)+y^2=(1+4y^4)/(5y^2)=1/5(1/(y^2)+4y^ 2√(1/(y^2)*4y^2)=4/5 ,当且仅当 1/(y^2)=4y^2 ,即 y=±(√2)/2 时取 等号: 所以 x^2+y^2 的最小值为 4/5 方法2:设 x^2+y^2=t0 ,则 x^2=t-y^2...
x+y=1 x^2+2xy+Y^2=1 x^2+y^2=1-2xy 因:x+y>=2根号xy 所以2根号xy<=1 xy<=1/4 所以：x^2+y^2>=1-2*1/4=1/2 所以x^2+y^2的最小值为1/2 在数学分析中 在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃...
已知5x2y2+y4=1(x,y=R),则x2+y2的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 45 ∵5x2y2+y4=1,∴y≠0且x2=1−y45y2,∴x2+y2=1−y45y2+y2=15y2+4y25⩾2√15y2⋅4y25=45,当且仅当15y2=4y25,即x2=310,y2=12时取等号,∴x2+y2的最小值为45.故答案为:45. ...
∴x2+y 2的最小值为45.故答案为:45.[点睛]本题考查了基本不等式在求最值中的应用.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意...
[解答]解:方法一、由5x2y2+y4=1,可得x2=∠A,由x2≥0,可得y2∈(0,1],则x2+y2=∠A+y2=∠A=∠A(4y2+∠A)≥∠A•2∠A=∠A,当且仅当y2=∠A,x2=∠A,可得x2+y2的最小值为∠A;方法二、4=(5x2+y2)•4y2≤(∠ACB)2=∠A(x2+y2)2,故x2+y2≥∠A,当且仅当5x2...
相关知识点: 试题来源: 解析 45[详解]∵5x2y2+y4=1∴V ≠0且2 1-y4 5y2∴1 x2+y2= 1-y4 5y2+y2= +2 4y2_4 5y25-5,当且仅当1 4y 2 5y2 5,即3 1 x2=10y2=时取等号.∴x2+y 2的最小值为45.故答案为:45. 反馈 收藏 ...
解析 答案:45解析:由已知可得y2(5x2+y2)=1,所以4y2(5x2+y2)=4,所以4y2+(5x2+y2) 2 ≥V4y2(5x2+y2)=2,其中等号当且仅当4y2=5x2+y2,即3y2=5x2时成立.所以x2+y225,其中等号当且仅当3y2=5x2时成立,即3 X 2 10,1 2 2时成立,故x2+y 2的最小值是45 ...
已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是___.解析 由题意知y≠0.由5x2y2+y4=1,可得x2=,所以x2+y2=+y2==≥·2