百度试题 结果1 题目【题目】已知5x2y2+y4=1(xy∈R)则x2+y2的最小值是。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案:4分析:4-+42[+]故x2+y2≥2,当且仅当(2+)52+y2=42=2,即x=,s2=时取x2+y2mm5故本题答案为: 反馈 收藏
已知5x2y2+y4=1(x,y=R),则x2+y2的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 45 ∵5x2y2+y4=1,∴y≠0且x2=1−y45y2,∴x2+y2=1−y45y2+y2=15y2+4y25⩾2√15y2⋅4y25=45,当且仅当15y2=4y25,即x2=310,y2=12时取等号,∴x2+y2的最小值为45.故答案为:45. ...
12.已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 答案 4/5 【考查目标】本题主要考查基本不等式的应用,考查的核心素养是数学运算=1得【解析】解法一由 5x^2y^2+y^4=1x^2=1/(5y^2)-(y^2)/5 x^2+y^2=1/(5y^2)+(4y^2)/5≥ 2√(1/(5y^2)⋅(4y^2)/5)=4/5 当且仅当1...
解析 45 由5x2y2+y4=1,得x2=(y-|||-1-|||-2.所以x2+y2=1-|||-1-|||-1-|||-5-|||-y25y2+y2=1-|||-4-|||-5y2+-|||-5y2≥244-|||-25-|||-5.当1-|||-4-|||-5y2-|||-5y2,即y2=1-|||-2,x2=3-|||-10时,上式取等号,所以x2+y2的最小值...
已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 ∠A . 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:方法一、由5x2y2+y4=1,可得x2=∠A,由x2≥0,可得y2∈(0,1],则x2+y2=∠A+y2=∠A=∠A(4y2+∠A)≥∠A•2∠A=∠A,当且仅当y2=∠A,x2=∠A,可得x2+y2的最小值为∠A...
[答案]45[解析]分析]根据题设条件可得2 1-y4 5y2,可得x2+y2= 1-y4 1,4y2 5y2 +y2= 5y2 5,利用基本不等式即可求解.[详解]∵5x2y2+y4=1∴2 1-y4 5y2∴1 x2+y2= 1-y4 5y2+y2= +2 4y2_4 5y25-5,当且仅当1 4y 2 5y2 5,即3 1 x2=10y2=时取等号.∴x2+y 2的最小...
[答案]45[解析]∵5x2y2+y4=1∴V ≠0且2 1-y4 5y2∴1 x2+y2= 1-y4 5y2+y2= +2 4y2_4 5y25-5,当且仅当1 4y 2 5y2 5,即3 1 x2=10y2=时取等号.∴x2+y 2的最小值为45.故答案为:45.[答案]9[解析]由题意可知直线过圆心,即2a+b=121 2 2b 2a 2a 2b + = (2a+b...
[答案]45[解析]∵5x2y2+y4=1,∴V-|||-≠0且2-|||-1-y4-|||-5y2∴1-|||-x2+y2=-|||-1-y4-|||-5y2+y2=-|||-+2-|||-4y2_4-|||-5y25-5,当且仅当1-|||-4y-|||-2-|||-5y2-|||-5,即3-|||-1-|||-x2=10y2=时取等号.∴x2+y-|||-2的最小...
已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是___.解析 由题意知y≠0.由5x2y2+y4=1,可得x2=,所以x2+y2=+y2==≥·2
解析 答案:45解析:由已知可得y2(5x2+y2)=1,所以4y2(5x2+y2)=4,所以4y2+(5x2+y2) 2 ≥V4y2(5x2+y2)=2,其中等号当且仅当4y2=5x2+y2,即3y2=5x2时成立.所以x2+y225,其中等号当且仅当3y2=5x2时成立,即3 X 2 10,1 2 2时成立,故x2+y 2的最小值是45 ...