=lim(1/2)[x-ln(1+tanx)]/x^2洛必达法则=lim(1/2)*[1-(secx)^2/(1+tanx) ]/(2x)=lim(1/2)*[1+tanx-(secx)^2]/[2x(1+tanx)]=lim(1/2)*[tanx-(tanx)^2]/[2x(1+tanx)]再用等价无穷小代换,tanx可换为x=lim(1/2)*(1-tanx)/[2(1+tanx)]=1/4其中:[x-ln(1+tanx)]'...
19.设函数 f(x)=sinx+cosx(x∈R) .(1)求函数 y=[f(x+π/2)]^2 的最小正周期;2)求函数 y=f(x)f(x-π/(4)) 在 [0,
(1)sinx>0; (2)sinx<0; (3)cosx>0; (4)cosx<0. 试题答案 在线课程 考点:三角函数线 专题:三角函数的图像与性质 分析:由正弦函数与余弦函数图象即可写出即可. 解答:解:根据正弦函数与余弦函数图象,则 (1)sinx>0?x∈(2kπ,π+2kπ),k∈Z; ...
注意,本题先利用等价无穷小化简1-cox~(1/2)x^2 ,sinx^4~x^4故x→0时,原式=x-ln(1+tanx)/2x^2==(两次利用罗必达)==1/4中间过程自己算,本题重点是利用等价无穷小简化,再利用罗比达法则.
我想问一下:使sinx小于等于cosx成立的一个变化区间是?我这有四个答案可选择:1、[负的四分之三派,四分之派] 2、[负的二分之派,二分之派] 3、[负的四分之派,四分之三派] 4、[0,派]
又g(0)=0,故0为函数的极大值点,而g′(x)=1/(x+1)+cosx-sinx-a,故g′(0)=0,解得:a=2,a=2时,g(x)=ln(x+1)+sinx+cosx-2x-1≤ln(x+1)+sinx-2x,令h(x)=ln(x+1)+sinx-2x,下面证明h(x)≤0,h′(x)=1/(x+1)+cosx-2,x∈[0,+∞)时,h′(x)≤1+1-2=0,h(x)...
所求区间[0,π/2]中,[0,π/6]上单增,[π/6,π/2]上单减 则最大值为x=π/6时,f(x)=2,最小值为x=π/2时,f(x)=-1 f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5 sin(2x0+π/6)=3/5 展开sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5 ① 有x∈[π/4,π/2],求出2x0+π/6∈[2π/3,5π/6...
解答:解:sinx-cosx<0化简得 2 sin(x- π 4 )<0 令-π+2kπ<x- π 4 <2kπ(k∈Z),得- 3π 4 +2kπ<x< π 4 +2kπ 取k=0,得- 3π 4 <x< π 4 ;取k=1,得 5π 4 <x< 9π 4 再将以上范围与(0,2π)取交集,可得x∈(0, ...
已知函数fx=-根号2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R求fx最小正周期及单调递增区间求fx在0-π/2上最大值最小值
在0<=x<=π/4区间上，有：sin0=0,sinπ/4=√2/2,正弦值从0增加到√2/2;cos0=1,sinπ/4=√2/2,余弦值从1减小到√2/2.可以得到cosx>=sinx.2.从图像上来看，余弦图像是从y轴的点（0,1）减小到(π/4，√2/2);正弦函数图像是从(0,0)增加到(π/4，√2/2);也可以得到cosx>...