= （3 × 4）sin x cos x = 12 sin x cos x = 6（2 sin x cos x）= 6 sin 2x 又 ∵ - 1 ≤ sin 2x ≤ 1 ∴ - 6 ≤ 6 sin 2x ≤ 6 ∴ f（x）最大值是 6
解:(1)化简可得y=3sinx+4cosx=5(3-5sinx+4 5cosx)=5sin(x+φ),其中tanφ=4-3,∴已知函数的最大值为5,最小值为-5.(2)同理化简可得y=asinx+bcosx=a2+b2(a a2+b2sinx+b a2+b2cosx)=a2+b2sin(x+φ),其中tanφ=t,∴函数y=asinx+bcosx的最大值为a2+b2,最小值为为-a2+b2.解:(1)化简...
设α=arccos4/3则sinα=4/5y=3sinx+4cosx=5*(sinxcosα+cosxsinα)=5*sin(x+α)≤5 所以最大值为5 结果一 题目 如图,已知抛物线y ax2 bx 3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y ax2 bx 3的y与x的部分对应值如下表:x0134y8001)抛物线的对称轴是___,点A___,点B__...
y=3sinx+4cosx =√(3^2+4^2)sin(x+θ)=5sin(x+θ)其中tanθ=4/3 好的y=3sinx+4cosx=5(sinx*3/5+cosx*4/5)=5[sinx*cos(53°)+cosx*sin(53°)]=5sin(x+53°)不知是否明白了O(∩_∩)O哈！不懂还可以问(⊙o⊙)哦
解答 解:y=4cosx+3sinx=5sin(x+θ),其中tanθ=4/3,所以当x+θ=π/2+2kπ,k∈Z时,即x=π/2+2kπ-arctan4/3,k∈Z时,函数有最大值,最大值为5,以当x+θ=-π/2+2kπ,k∈Z时,x=-π/2+2kπ-arctan4/3,k∈Z时,函数有最小值,最小值为-5, 点评 本题考查两角和与差的三角函数,...
首先我们将原式y=3sinx+4cosx转化为y=5(sin xcos a+cos xsin a)，其中a为某一角度。然后利用三角函数的和角公式，化简得y=5sin(x+a)。根据三角函数的性质，sin(x+a)的取值范围为-1到1，所以y的取值范围为-5到5。因此，y的最大值为5。因此，答案是：5。y...
解答:解:函数f(x)=3sinx+4cosx 5( 3 5 sinx+ 4 5 cosx), 令cosθ= 3 5 ,sinθ= 4 5 ,θ∈[0,2π). 则由辅助角公式可得f(x)=5sin(x+θ),根据正弦函数的值域可得f(x)的最大值为5, 故答案为:5. 点评:本题主要考查辅助角公式,正弦函数的值域,属于中档题. ...
解:解法一:由3sinx+4cosx=5得:32sin-cos 2 2 DX 2x sin--+cos-- 2 2+4cos2x-sin2x 2X 2 2 cos22+sin2x 2 2=5,即2t 1-12 +4 =5 1+12 1+12(其中=tan- 2),整理得9t2-6t+1=0,即(3t-1)2=0,从而f= 1-3,所以:2 21 3 tanx 二 3 1-12 1-(92 4 3.解法二:由3sinx+4co...
3sinx=4cosx 3sinx/cosx=4 3tanx=4 tanx=4/3
解析 答案—5 解析 辅助角公式:4), tan\varphi=b/a asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+ 那么fix)=3sinx+4csx=5sin(x+4), tan\varphi=b/a 但这里4不重要,因为x的取值范围为灭,x+4的4为常数,x+4亦取值范围为尺 根据-1sin(x+)1,得 -5≤f(x)≤5 故f=4c0sx+3sinx的最小值是—5 ...