= （3 × 4）sin x cos x = 12 sin x cos x = 6（2 sin x cos x）= 6 sin 2x 又 ∵ - 1 ≤ sin 2x ≤ 1 ∴ - 6 ≤ 6 sin 2x ≤ 6 ∴ f（x）最大值是 6
解方程:3sinx+4cosx=3. 答案 见解析3 43 3 sin x 4cos x 3,sin x=cos x 5 5=53 4 3 4 sin.ar coscos sin ==arcsin =arccos 5 arctan 3 3 sin(x+中)= 5,3+o-k+(-1)arcsin5,x=k+(-1)arcsin 3-5 -arcsi 45或3 43 3 sin x 4cos x 3,sin x=cos x 5 5=53 3 4 3 sin...
解析 答案—5 解析 辅助角公式:4), tan\varphi=b/a asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+ 那么fix)=3sinx+4csx=5sin(x+4), tan\varphi=b/a 但这里4不重要,因为x的取值范围为灭,x+4的4为常数,x+4亦取值范围为尺 根据-1sin(x+)1,得 -5≤f(x)≤5 故f=4c0sx+3sinx的最小值是—5 ...
你好！f(x)=3sinx+4cosx = 5sin(x+φ) ，其中tanφ = 4/3 最大值为 5 设α=arctan(4/3)则sinα=4/5,cosα=3/5y=3sinx+4cosx=5*(sinxcosα+cosxsinα)=5*sin(x+α)≤5所以最大值为5令3/5=cost，4/5=sintf(x)=3sinx+4cosx= 5(sinxcost+cosxsint)= 5sin(x+t)≤...
解答:解:函数f(x)=3sinx+4cosx 5( 3 5 sinx+ 4 5 cosx), 令cosθ= 3 5 ,sinθ= 4 5 ,θ∈[0,2π). 则由辅助角公式可得f(x)=5sin(x+θ),根据正弦函数的值域可得f(x)的最大值为5, 故答案为:5. 点评:本题主要考查辅助角公式,正弦函数的值域,属于中档题. ...
y=3sinx+4cosx =√(3^2+4^2)sin(x+θ)=5sin(x+θ)其中tanθ=4/3 好
所以最大是5,最小是-5T=2π结果一 题目 y=3sinx+4cosx,求最大值.最小值和周期,请把具体解题步骤写上 答案 用辅助角公式 y=√(3²+4²)sin(x+z) =5sin(x+z) 其中tanz=4/3 所以最大是5,最小是-5 T=2π 相关推荐 1 y=3sinx+4cosx,求最大值.最小值和周期,请把具体解题步骤写上...
解答 解:y=4cosx+3sinx=5sin(x+θ),其中tanθ=4/3, 所以当x+θ=π/2+2kπ,k∈Z时,即x=π/2+2kπ-arctan4/3,k∈Z时,函数有最大值,最大值为5, 以当x+θ=-π/2+2kπ,k∈Z时,x=-π/2+2kπ-arctan4/3,k∈Z时,函数有最小值,最小值为-5, 点评 本题考查两角和与差的三角函数...
解答:解:(1)化简可得y=3sinx+4cosx =5( 3 5 sinx+ 4 5 cosx)=5sin(x+φ),其中tanφ= 4 3 , ∴已知函数的最大值为5,最小值为-5. (2)同理化简可得y=asinx+bcosx = a2+b2 ( a a2+b2 sinx+ b a2+b2 cosx)= a2+b2 sin(x+φ),其中tanφ= ...
根据y=√(3^2+4^2) sin(x+α) 可得 y=5sin(x+α)所以最大值是5 最小值是-5 这是公式y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2) sin(x+α)