两边求导，得 (1/y)y'=2lnx + (2x+1)/x y'=[2lnx +(2x+1)/x]·x^(2x+1)
1/y*y'=ln(2x)+x*(1/2x)*2 y'=y*(ln(2x)+1)(2x)^x的导数是(2x)^x * (lnx+ln2+1)
如上图所示。
1. 对数求导法是一种求函数导数的方法，具体定义为：取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。2. 适用性：当函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用...
可问
求这样的导数要使用对数恒等式 e^(lnx)=x 那么得到 (1-2x)^x =e^ [ln(1-2x) *x]所以求导得到 [(1-2x)^x] '=e^ [ln(1-2x) *x] * [ln(1-2x) *x]'=(1-2x)^x *[ln(1-2x) + 2x/(2x-1)]
x的2x次方的导数是2(lnx+1)[x^(2x)]。过程：令y=x^(2x)，两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx。两边同时对x求导，得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)，所以y'=2(lnx+1)y，将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]。注意：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有...
先对函数求导，再对2x+1求导 y'=10(2x+1)^9ⅹ2 y'=20(2x+1)^9
这是一道复合函数求解的题目，求解的实质是这样的。可以先令u=2x+1 那么 Δy/ Δx=Δy/Δu×Δu/Δx 所以当Δx趋向于0时，y'=5(2x+1)^4×2=10(2x+1)^4
方法如下，请作参考：