(4分)已知函数f(x)=x2﹣2lnx,则f(x)的最小值为 1 .[分析]先求函数的定义域,对函数求导,利用导数的正负判断函数的单调性,从而求出函数的最值.[解答]解:函数的定义域(0,+∞)f'(x)=2x-2⋅1/x=(2x^2-2)/x=(2(x+1)(x-1))/x令f′(x)≥0⇒x≥1; f′(x)≤0⇒0所以函数在(0...
函数f(x)=x2-2lnx的最小值为___. 试题答案 在线课程 1 [解析] 由f′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f′(x)<0,x>1时f′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1. 练习册系列答案 寒假作业...
设函数f(x)=x2-2lnx,(I)求f(x)的最小值;(II)若f(x)≥2tx-在x∈(0,1]内恒成立,求t的取值范围.
2函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( )A.22B.2C.3D.1 34.函数 f(x)=2lnx+x^2-bx+ a (b0,a∈R) 在点(b,f(b)处的切线斜率的最小值是 A. 22 B.2 c. √3 D.1 4 函数f(x)=2lnx+x 2 -bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b...
解析 A【解答】根据题意,由于函数2 f(x)=21nx+x2-bx+af(x)=二+2x-b在点(b.f(b)) , 当且仅当b=√迈【分析】此题是一道综合题,要求学生会根据导数求出切线的斜率,掌握不等式恒成立时所取的条件,利用会利用基本不等式求函数的最小值及会求二次函数的最小值. ...
答案见上C 由题得 x∈(0,+∞) , f'(x)=2xlnx+x-x(2lnx+1) , 令 2lnx+1=0 ,解得 x=e^(-1/2) , 则当 x∈(0,e^(-1/2)) 时,f(x)是减少的,当 x∈(e^(-1/2),+∞) 时,f(x)是 增加的,所以 x=e^(-1/2) 的函数值为最小值,且 f(e^(-1/2))=-1...
已知函数f(x)=x2-2lnx,则f(x)的最小值为. 查看答案和解析>> 科目:来源:2010年高三数学调研试卷(理科)(解析版)题型:解答题 已知函数 若 ,则x的取值范围是. 查看答案和解析>> 科目:来源:2010年高三数学调研试卷(理科)(解析版)题型:解答题 把函数y=f(x)的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所...
解析 5.解 f'(x)=2x-2/x=(2x^2-2)/x(x (x0) 2( f'(x)=0 f(x)=0,得x=-1(舍去)或x=1.当 x∈(0,1) 时, f'(x)0 ,当 x∈(1,+∞) 时,f'(x)0 ,所以x=1是f(x)的极小值点,f(1)=1是f(x)的极小值,也是最小值.答案11 ...
当t<2ln2时,h'(t)<0,当t>2ln2时,h'(t)>0,所以h(t)在(-∞,2ln2)单调递减,在(2ln2,+∞)上单调递增,所以h(t)的最小值为h(2ln2)=4-2ln2,即x1-x2的最小值为4-2ln2.故答案为:4-2ln2. 设f(x1)=g(x2)=t,从而求出x1,x2,再用t表示出x1-x2,构造函数h(t)=e^...
函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)的图像在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( ) A. 2 B. 2 C. D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析A 解析:由题意可得f'(x)=+2x-b, ∴在点(b,f(b))处的切线斜率是k=f'(b)=+b. ∵b>0,∴f'(b)=+b≥2,当且仅当=b,即b=时...